正交级数英语怎么说及英文单词

Ⅰ 英语翻译成中文 内容为数学物理考纲

楼上机器翻译不准确。

如下：

初等逻辑和代数 ：

命题演算，量词。归谬法。

集合和函数术语，整数、自然数、有理数集合；排列组合

多项式：欧几里德除法

实数集合的性质：

区间，邻域，上界。
数列：极限（柯西准则），收敛速度，形如 un+1 = f(un)的递归.
实变量数值函数：极限和连续性，可微，有限增量公式，单调和反函数，泰勒公式和不等式，有限扩张，常见函数。

复数域：常见复函数（指数函数 等).

线性代数：

向量空间，线性映射，基和维数。矩阵，行列式，线性系统。特征值和特征向量，特征多项式，对角化。微分系统的应用和方程式。

分析 ：

有理函数及其分解，基本计算：有限区间的积分，数值方法。带积分余项的泰勒公式。二维、三维实坐标系下的矢量函数（不包括度量性质）。二维、三维实坐标系下的含参曲线。一，二阶线性微分方程。沿线积分。

数列：

实变函数：函数数列和级数，整级数，傅里叶级数的应用。简单收敛、绝对收敛、一致收敛。实区间上的积分，含参积分。（傅立叶，拉普拉斯级数的应用和例子）。

数值和矢量分析：

微分：多变量函数。偏导数和切线的应用。二元泰勒公式：适用局部极值。 2或3重多重积分。连续积分的计算和坐标变换公式。

有限维欧几里德空间 ：

标量的积，范数，标准正交基和正交化。伴随阵，厄米特阵，一般单运算符。二维线性空间介绍。二维线性空间的正交基，勒让德多项式，三角函数基础。傅里叶级数的应用。傅立叶变换：Plancherel平等（这个Plan。。。不知道具体是什么 你应该了解吧 呵呵）。

翻完了 祝好！

Ⅱ 正交级数作者简介

孙永生，这位杰出的数学教授，于1929年1月22日诞生于河北省沧县望海寺村。他的一生与学术贡献紧密相连，直至2006年3月22日，他在北京因癌症与世长辞，结束了他辉煌的学术生涯。

孙永生在教育领域取得了显著成就，1952年，他以优异的成绩毕业于北京师范大学，为他后来的学术道路奠定了坚实的基础。1958年2月，他在莫斯科大学攻读深造，成功获得了数学与物理学副博士学位，这是对他学术才华的高度认可。

在学术道路上，孙永生担任了重要职务，他是首批博士生导师，曾在北京师范大学数学系担任副主任，并在系学术委员会和校学位委员会中担任重要职务。他还积极参与国家教育事业，作为国家教委首届高等学校数学及力学教学指导委员会的委员，为我国数学教育的发展做出了重要贡献。

孙永生的学术影响力也延伸到了国际领域，他担任了《》《EastJournalonApproximations》《数学季刊》和《数学研究》等知名期刊的编委，他的学术论文和研究成果无疑丰富了这些期刊的内容，对数学界产生了深远影响。

数十年前，我们就闻知国外有人做过抽样统计，发现一般大学数学类图书文献资料中出现次数最多的名字是“Fourier（傅立叶）”．这一现象无非说明了，Fourier分析（包括三角级数论与Fourier变换论）是受到人们最频繁的关注、研究和应用的数学工具．

Ⅲ 英语数学术语

V、X、Z:
Value of function ：函数值
Variable ：变数
Vector ：向量
Velocity ：速度
Vertical asymptote ：垂直渐近线
Volume ：体积
X-axis ：x轴
x-coordinate ：x坐标
x-intercept ：x截距
Zero vector ：函数的零点
Zeros of a polynomial ：多项式的零点

T:
Tangent function ：正切函数
Tangent line ：切线
Tangent plane ：切平面
Tangent vector ：切向量
Total differential ：全微分
Trigonometric function ：三角函数
Trigonometric integrals ：三角积分
Trigonometric substitutions ：三角代换法
Tripe integrals ：三重积分

S:
Saddle point ：鞍点
Scalar ：纯量
Secant line ：割线
Second derivative ：二阶导数
Second Derivative Test ：二阶导数试验法
Second partial derivative ：二阶偏导数
Sector ：扇形
Sequence ：数列
Series ：级数
Set ：集合
Shell method ：剥壳法
Sine function ：正弦函数
Singularity ：奇点
Slant asymptote ：斜渐近线
Slope ：斜率
Slope-intercept equation of a line ：直线的斜截式
Smooth curve ：平滑曲线
Smooth surface ：平滑曲面
Solid of revolution ：旋转体
Space ：空间
Speed ：速率
Spherical coordinates ：球面坐标
Squeeze Theorem ：夹挤定理
Step function ：阶梯函数
Strictly decreasing ：严格递减
Strictly increasing ：严格递增
Sum ：和
Surface ：曲面
Surface integral ：面积分
Surface of revolution ：旋转曲面
Symmetry ：对称

R:
Radius of convergence ：收敛半径
Range of a function ：函数的值域
Rate of change ：变化率
Rational function ：有理函数
Rationalizing substitution ：有理代换法
Rational number ：有理数
Real number ：实数
Rectangular coordinates ：直角坐标
Rectangular coordinate system ：直角坐标系
Relative maximum and minimum ：相对极大值与极小值
Revenue function ：收入函数
Revolution , solid of ：旋转体
Revolution , surface of ：旋转曲面
Riemann Sum ：黎曼和
Riemannian geometry ：黎曼几何
Right-hand derivative ：右导数
Right-hand limit ：右极限
Root ：根

P、Q:
Parabola ：抛物线
Parabolic cylinder ：抛物柱面
Paraboloid ：抛物面
Parallelepiped ：平行六面体
Parallel lines ：并行线
Parameter ：参数
Partial derivative ：偏导数
Partial differential equation ：偏微分方程
Partial fractions ：部分分式
Partial integration ：部分积分
Partiton ：分割
Period ：周期
Periodic function ：周期函数
Perpendicular lines ：垂直线
Piecewise defined function ：分段定义函数
Plane ：平面
Point of inflection ：反曲点
Polar axis ：极轴
Polar coordinate ：极坐标
Polar equation ：极方程式
Pole ：极点
Polynomial ：多项式
Positive angle ：正角
Point-slope form ：点斜式
Power function ：幂函数
Proct ：积
Quadrant ：象限
Quotient Law of limit ：极限的商定律
Quotient Rule ：商定律

M、N、O:
Maximum and minimum values ：极大与极小值
Mean Value Theorem ：均值定理
Multiple integrals ：重积分
Multiplier ：乘子
Natural exponential function ：自然指数函数
Natural logarithm function ：自然对数函数
Natural number ：自然数
Normal line ：法线
Normal vector ：法向量
Number ：数
Octant ：卦限
Odd function ：奇函数
One-sided limit ：单边极限
Open interval ：开区间
Optimization problems ：最佳化问题
Order ：阶
Ordinary differential equation ：常微分方程
Origin ：原点
Orthogonal ：正交的

L:
Laplace transform ：Leplace 变换
Law of Cosines ：余弦定理
Least upper bound ：最小上界
Left-hand derivative ：左导数
Left-hand limit ：左极限
Lemniscate ：双钮线
Length ：长度
Level curve ：等高线
L'Hospital's rule ： 洛必达法则
Limacon ：蚶线
Limit ：极限
Linear approximation：线性近似
Linear equation ：线性方程式
Linear function ：线性函数
Linearity ：线性
Linearization ：线性化
Line in the plane ：平面上之直线
Line in space ：空间之直线
Lobachevski geometry ：罗巴切夫斯基几何
Local extremum ：局部极值
Local maximum and minimum ：局部极大值与极小值
Logarithm ：对数
Logarithmic function ：对数函数

I:
Implicit differentiation ：隐求导法
Implicit function ：隐函数
Improper integral ：瑕积分
Increasing/Decreasing Test ：递增或递减试验法
Increment ：增量
Increasing Function ：增函数
Indefinite integral ：不定积分
Independent variable ：自变数
Indeterminate from ：不定型
Inequality ：不等式
Infinite point ：无穷极限
Infinite series ：无穷级数
Inflection point ：反曲点
Instantaneous velocity ：瞬时速度
Integer ：整数
Integral ：积分
Integrand ：被积分式
Integration ：积分
Integration by part ：分部积分法
Intercepts ：截距
Intermediate value of Theorem ：中间值定理
Interval ：区间
Inverse function ：反函数
Inverse trigonometric function ：反三角函数
Iterated integral ：逐次积分

H:
Higher mathematics 高等数学/高数

E、F、G、H:
Ellipse ：椭圆
Ellipsoid ：椭圆体
Epicycloid ：外摆线
Equation ：方程式
Even function ：偶函数
Expected Valued ：期望值
Exponential Function ：指数函数
Exponents , laws of ：指数率
Extreme value ：极值
Extreme Value Theorem ：极值定理
Factorial ：阶乘
First Derivative Test ：一阶导数试验法
First octant ：第一卦限
Focus ：焦点
Fractions ：分式
Function ：函数
Fundamental Theorem of Calculus ：微积分基本定理
Geometric series ：几何级数
Gradient ：梯度
Graph ：图形
Green Formula ：格林公式
Half-angle formulas ：半角公式
Harmonic series ：调和级数
Helix ：螺旋线
Higher Derivative ：高阶导数
Horizontal asymptote ：水平渐近线
Horizontal line ：水平线
Hyperbola ：双曲线
Hyper boloid ：双曲面

D:
Decreasing function ：递减函数
Decreasing sequence ：递减数列
Definite integral ：定积分
Degree of a polynomial ：多项式之次数
Density ：密度
Derivative ：导数
of a composite function ：复合函数之导数
of a constant function ：常数函数之导数
directional ：方向导数
domain of ：导数之定义域
of exponential function ：指数函数之导数
higher ：高阶导数
partial ：偏导数
of a power function ：幂函数之导数
of a power series ：羃级数之导数
of a proct ：积之导数
of a quotient ：商之导数
as a rate of change ：导数当作变率
right-hand ：右导数
second ：二阶导数
as the slope of a tangent ：导数看成切线之斜率
Determinant ：行列式
Differentiable function ：可导函数
Differential ：微分
Differential equation ：微分方程
partial ：偏微分方程
Differentiation ：求导法
implicit ：隐求导法
partial ：偏微分法
term by term ：逐项求导法
Directional derivatives ：方向导数
Discontinuity ：不连续性
Disk method ：圆盘法
Distance ：距离
Divergence ：发散
Domain ：定义域
Dot proct ：点积
Double integral ：二重积分
change of variable in ：二重积分之变数变换
in polar coordinates ：极坐标二重积分

C:
Calculus ：微积分
differential ：微分学
integral ：积分学
Cartesian coordinates ：笛卡儿坐标，一般指直角坐标
Cartesian coordinates system ：笛卡儿坐标系
Cauch’s Mean Value Theorem ：柯西均值定理
Chain Rule ：连锁律
Change of variables ：变数变换
Circle ：圆
Circular cylinder ：圆柱
Closed interval ：封闭区间
Coefficient ：系数
Composition of function ：函数之合成
Compound interest ：复利
Concavity ：凹性
Conchoid ：蚌线
Cone ：圆锥
Constant function ：常数函数
Constant of integration ：积分常数
Continuity ：连续性
at a point ：在一点处之连续性
of a function ：函数之连续性
on an interval ：在区间之连续性
from the left ：左连续
from the right ：右连续
Continuous function ：连续函数
Convergence ：收敛
interval of ：收敛区间
radius of ：收敛半径
Convergent sequence ：收敛数列
series ：收敛级数
Coordinate：s：坐标
Cartesian ：笛卡儿坐标
cylindrical ：柱面坐标
polar ：极坐标
rectangular ：直角坐标
spherical ：球面坐标
Coordinate axes ：坐标轴
Coordinate planes ：坐标平面
Cosine function ：余弦函数
Critical point ：临界点
Cubic function ：三次函数
Curve ：曲线
Cylinder：圆柱
Cylindrical Coordinates ：圆柱坐标

A、B:
Absolute convergence ：绝对收敛
Absolute extreme values ：绝对极值
Absolute maximum and minimum ：绝对极大与极小
Absolute value ：绝对值
Absolute value function ：绝对值函数
Acceleration ：加速度
Antiderivative ：反导数
Approximate integration ：近似积分
Approximation ：逼近法
by differentials ：用微分逼近
linear ：线性逼近法
by Simpson’s Rule ：Simpson法则逼近法
by the Trapezoidal Rule ：梯形法则逼近法
Arbitrary constant ：任意常数
Arc length ：弧长
Area ：面积
under a curve ：曲线下方之面积
between curves ：曲线间之面积
in polar coordinates ：极坐标表示之面积
of a sector of a circle ：扇形之面积
of a surface of a revolution ：旋转曲面之面积
Asymptote ：渐近线
horizontal ：水平渐近线
slant ：斜渐近线
vertical ：垂直渐近线
Average speed ：平均速率
Average velocity ：平均速度
Axes, coordinate ：坐标轴
Axes of ellipse ：椭圆之轴
Binomial series ：二项级