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上同调英语怎么说及英语单词

发布时间: 2024-11-05 02:20:51

㈠ 拉普拉斯算子属于

拉普拉斯算子
在数学以及物理中,拉普拉斯算子或是拉普拉斯算符(英语:Laplace operator, Laplacian)是由欧几里得空间中的一个函数的梯度的散度给出的微分算子,通常写成、或。 这名字是为了纪念法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯(1749–1827)而命名的。他在研究天体力学在数学中首次应用算子,当它被施加到一个给定的重力位(Gravitational potential)的时候,其中所述算子给出的质量密度的常数倍。经拉普拉斯算子运算为零?f=0的函数称为调和函数,现在称为拉普拉斯方程,和代表了在自由空间中的可能的重力场。 拉普拉斯算子有许多用途,此外也是椭圆算子中的一个重要例子。 拉普拉斯算子出现描述许多物理现象的微分方程里。例如,常用于波方程的数学模型、热传导方程、流体力学以及亥姆霍兹方程。在静电学中,拉普拉斯方程和泊松方程的应用随处可见。在量子力学中,其代表薛定谔方程中的动能项。 拉普拉斯算子是最简单的椭圆算子,并且拉普拉斯算子是霍奇理论的核心,并且是德拉姆上同调的结果。在图像处理和计算机视觉中,拉普拉斯算子已经被用于诸如斑点检测和边缘检测等的各种任务。

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