高一英语希望杯培训题

Ⅰ 第八届希望杯答案

第八届“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试

以下每题6分，共120分。
1．计算：8×7÷8×7＝ 。
2．将一些半径相同的小圆按如图1所示的规律摆放：第1个图形中有6个小圆，第2个图形中有10个小圆，第3个图形中有16个小圆，第4个图形中有24个小圆，…，依此规律，第6个图形中有 个小圆。

3．地球与月球的平均距离大约是384400000米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是 亿米。
4．如果两个自然数的和与差的积是23，那么这两个自然数的和除以这两个数的差的商是 。
5．已知8个数的平均数是8，如果把其中一个数改为8后这8个数的平均数变为7，那么这个被改动的数原来是 。
6．某校的学生的属相有鼠、牛、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。那么至多选出 位学生，就一定能找到属相相同的两位学生。
7．某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来公鸡、母鸡各增加60只，母鸡的只数变成公鸡只数的4倍。则养鸡场原来一共养了
只鸡。
8．将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图2（a），从左向右看到的视图是图2（b），从上向下看到的视图是图2（c），则这堆木块最多共有 块。

9．将边长为10厘米的五张正方形纸片如图3那样放置，每张小正方形纸片被盖住的部分是一个较小的正方形，它的边长是原正方形边长的一半，则图3中的图形外轮廓（图中粗线条）的周长为 厘米。

10．几百年前，哥伦布发现美洲新大陆，那年的年份的四个数字各不相同，它们的和等于16。如果十位数字加1，则十位数字恰等于个位数字的5倍，那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元 年。
11．某年的8月份有5个星期一，4个星期二。则这年的8月8日是星期 。
12．一栋居民楼里的住户每户都订了2份不同的报纸。如果该居民楼的住户只订了甲、乙、丙三种报纸，其中甲报30份，乙报34份，丙报40份。那么既订乙报又订丙报的有 户。
13．由1，2，3，4，5五个数字组成的不同的五位数有120个，将它们从大到小排列起来，第95个数是 。
14．如果连续三天的日期中“日”的数这和是18，则这三天的“日”分别是5，6，7。若连续三天的日期中“日”的数之和为33，则这三天的“日”的数分别是 。
15．某天，汤姆猫和杰瑞鼠都在图4中的A点，杰瑞鼠发现D处有一盘美食，沿着A→B→D的方向向D处跑去，5秒钟后，汤姆猫反应过来，沿着A→C→D的方向跑去，已知汤姆猫每秒钟跑5米，杰瑞鼠每秒钟跑4米。那么， 先到达D点。

16．如图5，四边形ABCD内有一点P到四条边AB、BC、CD、DA的距离PE、PF、PM、PN都等于6厘米。如果四边形ABCD的周长是57厘米，那么四边形ABCD的面积是 平方厘米。

17．甲、乙、丙、丁、戊五个人坐在同一排5个相邻的座位上看电影，已知甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戊的左右两侧的邻座上分别坐着她的两个姐姐，则 和
是戊的姐姐。
18．张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发则扣12分，两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多64分，则张明射中 发。
19．小明将127粒围棋子放入若干个袋子里，无论小朋友想要几粒棋子（不超过127粒），小明只要取出几个袋子就可以满足要求，则小明至少要准备 个袋子。
20．森林里有一对兔子兄弟赛跑，弟弟先跑10步，然后哥哥开始追赶，若弟弟跑4步的时间等于哥哥跑3步的时间，哥哥跑5步的距离等于弟弟跑7步的距离，那么兔子哥哥跑 步才能追上弟弟。

答案
1．49 2．46 3．3.844 4．23 5．16 6．11 7．630
8．6 9．120 10．1492 11．六 12．22 13．21354
14．10, 11, 12或30, 1, 2 15．杰瑞鼠 16．171 17．甲; 乙 18．8 19．7 20．150
详解：
1． 原式＝7×7＝49

2． 除周围4个小圆外，中间小圆的规律是1×2，2×3，3×4，……，
第6个图有6×7＋4＝46个小圆。

3． 3.844亿米

4． 和23，差1，所以商是23。
附说明和*差=23,而23只能是=23*1

5． 原来8个数的和是8×8＝64，后来变成了7×8＝56，小了8，所以原数是8＋8＝16

6． 有10种属相，10＋1＝11人就可以满足条件。抽屉问题

7． 要保持母鸡是公鸡的6倍，母鸡增加60，公鸡就要增加360，所以360－60＝300就是差的2倍，现在有150只母鸡，原来有90只母鸡，一共养了630只鸡。

8． 对于图c来说，每个小方块都摞了2层，最多有6块。

9． 可以把图形平移扩大成为边长30厘米的大正方形，周长不变，所以周长是30×4＝120厘米。

10． 肯定是1×××年，16－1＝15，百位，十位与个位和是15，十位加1后，数字和是15＋1＝16，此时十位和个位和是6的倍数，个位不是1，只能是2，十位原来是9，百位是4，所以是在1492年。

11． 周六
12． 总共有（30＋34＋40） 2＝52户居民，订丙和乙的有52－30＝22户。

13． 5打头的有24个，4打头24个，3打头24个，2打头24个，正好96个，第96个数是21345，第95个是21354。

14． 两种情况：10，11，12和30，1，2。

15． 鼠：（32＋12） 4＝11秒，猫：（13＋27） 5＝8秒，鼠先出发5秒，所以鼠先到。

16． 57×6 2＝171平方厘米。

17． 甲坐在乙丙之间，丁坐在甲丙中间，那么戊在乙甲中间，具体排法见下：
乙戊甲丁丙，丙丁甲戊乙
所以甲和乙是戊的姐姐。

18． 张明得分（208＋64） 2＝136分，根据鸡兔同笼，
张明脱靶（20×10－136）（20＋12）＝2，射中8发。
19． 棋子数分别是1，2，4，8，16，32，64一共7个袋子。

20． 设哥哥一步跑7，那么弟弟一步跑5，那么哥哥跑21的距离，弟弟跑20，两人路程差是50，所以哥哥要跑50个21才能追上。就是150步。

Ⅱ “希望杯”的考试内容是课本上的数学 题还是奥数题

参考一下“希望杯”组委会的《考前100题》及历年真题吧
希望杯”考试主要有如下几个特点：
（1）题目中的玄机：题目较为简单；常规题目多，覆盖面较广；题目较为灵活，有启发性
“希望杯“主要考察学生奥数基础知识的掌握情况，一般奥数教材里的数论、几何、应用题等都会考到，覆盖面较广。比如学生的计算能力；是否能熟记基本的知识点；有无学会对知识和解题方法进行归纳总结，并举一反三，触类旁通等。
相对于其他杯赛，“希望杯”命题风格非常直白，考察学生运用知识点解决实际问题的能力。考试题目虽然比较简单，但可能暗藏陷阱，学生一不留神就可能“中招”。
“希望杯”思维能力竞赛的试题内容不超教学大纲，不超进度，贴近现行的数学课本，又稍高于课本。试题活而不难，巧而不偏，能将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来，而不只是让学生单纯地解答数学题目。
（2）更重视解题过程
“希望杯”的第二试试题重视解题过程，平时学习习惯好，作业过程认真清晰的学生有希望冲击更高的奖项。奥数知识基础相对扎实、解题认真的考生最适合报考“希望杯”，
（3）存在“一题两解”，压轴题喜欢是逻辑推理类
有一点要提醒大家注意，“希望杯”第一试往往是“一题两解”，考生在解题时要考虑周全可能包含的各种情况，切勿粗心大意

Ⅲ “希望杯”的题目难么参加“希望杯”比赛是否会耽误孩子的学习时间是否需要另外安排时间参加培训

希望杯全国数学邀请赛的命题
(1).分年级命题——按小学四、五，六年级，初中一、二年级和三年级，高中一、二年级六个层次分别命题。 (2).试题内容不超出现行数学教学大纲，不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课本，高于课本。 (3).题目活而不难，巧而不偏；既大众化又富于思考性和启发性。 (4).数学思维是很重要的科学思维，试题力求体现科学思维之美，寓科学于趣味之中，将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来。
在竞赛中，针对自己的实际数学水平，可以定3种不同的目标： 1、如果平时数学学习一般，那只要参加了竞赛，尽自己最大的努力就可以了，感受竞赛的气氛，通过接触那些有挑战性的试题，使自己开阔了眼界，激发了钻研的兴趣，这是最重要的。 2、如果平时数学学习比较好，通过初试，能够进入决赛就达到目标，主要是通过竞赛看看自己的能力和掌握的知识还有什么不足。 3、数学水平较好的同学，目标就是争取夺得奖牌，通过竞赛主要是查漏补缺，总结经验教训。 针对不同年级，对比赛的期望也有所不同。 对于4年级，主要是锻炼自己心理状态，能够不畏惧，敢于应考，为以后参加其他考试炼胆量、炼能力； 对于5年级，初次参赛的应该是锻炼自己为主，第二次参赛的同学目标就要稍微高一些； 6年级的同学则应该和“小升初”考试结合起来，对于招生稍晚一些的重点中学，希望杯的奖牌是有份量的“敲门砖”。希望杯3月中旬初赛，4月中旬决赛，成绩快的时候5月初下来，还可以赶上一部份“小升初”考试。 笔者认为，四、五年级参加希望杯竞赛尤为重要，如果有一块五年级的希望杯奖牌，无疑在“小升初”中，将占有很大的优势。 只要在赛前给自己设定了预定的目标，考试时就不会紧张，更不会出现由于心理不稳定发挥失常。 如何在充满激烈竞争的竞赛中取得好的成绩，家长和同学最为关注的还是学习的方法：“针对性”地复习和“针对性”地训练是在任何考试中取胜的“法宝”。最为重要的就是针对性。由于校外数学教育没有统一的教学大纲，以至于全国没有统一的教材，最后形成了同一个学校的孩子，由于上了不同的数学培训辅导班，水平提高却各自不同。而全国的同学要参加的是同一个竞赛，考试面对的是同一份试卷，所以，要想取得理想的成绩，有必要进行针对希望杯的复习。希望杯组委会推荐的是《希望杯数学能力培训教程》系列丛书（每年级1本），同学的学习和准备就应该按这一套丛书为标准，和自己平时所学的数学比对，进行查漏补缺。当然，如能专门抽出时间系统学习这套书，效果最好。在数学知识的广度和深度都掌握的时候，作针对性的练习来巩固知识和训练技能是非常重要的。每年希望杯组委会都会在考前给大家发“考前100题”，这当然是同学们必须作的；但不要忘记，必须做的题目还有小学希望杯“历年竞赛题”，这样就会对希望杯题目的特点把握的更准。在复习的时候，一定要认真对待每种类型的题目，甚至是每一到题目，所有的类型方法都要掌握；练习，更要“题必亲躬”，亲自动手，把每一道题目都要认真地做出。切不可，感觉容易或者自己会就不认真对待，到考试的时候眼高手低。 有了针对性的复习和练习这个法宝，更有平和的竞技心态，笔者相信同学们都会取得自己理想的成绩

“希望杯”全国数学邀请赛考查内容提要
（一）小学四年级 1.整数的四则运算，运算定律，简便计算，等差数列求和。 2.基本图形，图形的拼组(分、合、移、补)，图形的变换，折叠与展开。 3.角的概念和度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算。 4.整除概念，数的整除特征，带余除法，平均数。 5.小数意义和性质，分数的初步认识(不要求运算)。 6.应用题(植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题)。 7.几何计数(数图形)，找规律，归纳，统计，可能性。 8.数谜，分析推理能力，数位，十进制表示法。 9.生活数学(钟表，时间，人民币，位置与方向，长度、质量的单位)。 （二）小学五年级 1．小数的四则运算，巧算与估算，小数近似，小数与分数的互换。 2.因数与倍数，质数与合数，奇偶性的应用，数与数位。 3.三角形、平行四边形、梯形、多边形的面积。 4.长方体和正方体的表面积、体积，三视图，图形的变换(旋转、翻转)。 5.简易方程。 6.应用题(还原问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题等)，生活数学。 7.包含与排除，分析推理能力，加法原理、乘法原理。 8.几何计数，找规律，归纳，统计，可能性。 （三）小学六年级 1．分数的意义和性质，四则运算，巧算与估算。 2．百分数，百分率。 3．比和比例。 4．计数问题，找规律，统计图表，可能性。 5．圆的周长和面积，圆柱与圆锥。 6．抽屉原理的简单应用。 7．应用题(行程问题、工程问题、牛吃草问题、钟表问题等)。 8．统筹问题，最值问题，逻辑推理。 （四）初中一年级 1.有理数的加、减、乘、除、乘方、正数和负数、数轴、绝对值、近似数的有效数字 2.一元一次方程、二元一次方程的整数解 3.直线、射线、线段、角的度量、角的比较与运算、余角、补角、对顶角；相交线、平行线 4.三角形的边（角）关系、三角形的内角和 5.用字母表示数、合并同类项、去括号、代数式求值、探索规律、整式的加减 6.统计表、条形统计图和扇形统计图、抽样调查、数据的收集与整理 7.展开与折叠、展开图 8.可能还是确定、可能性、概率的基本概念、简单逻辑推理 9.整式的运算（主要是整式的加减乘运算，乘法公式的正用逆用） 10.数论最初步、高斯记号、应用问题 11.三视图（北师大）、平面直角坐标系（人教）、坐标方法的简单应用 （五）初中二年级 1.平方根、立方根、实数 2.整式的加减乘除、乘法公式、提取公因式法、因式分解的简单应用 3.二元一次方程组 4.平面直角坐标系、一次函数、反比例函数 5.一元一次不等式（组） 6.勾股定理 7.轴对称，中心对称 8.全等三角形 9.多边形及其内角和、镶嵌 10.统计图的选择、抽样调查、平均数、中位数与众数 11.分式加减乘除、整数指数幂、分式方程 12.平移、旋转 13.逻辑问题、概率问题、数论初步、应用问题 14.平行四边形的性质、判别，菱形、矩形、正方形、梯形的概念、计算 （六）高中一年级 1.指数、对数函数（概念、性质、应用） 2.集合、映射、函数（指、对、幂） 3.充要条件 4.等差、等比数列 5.一元二次不等式和二次函数 6.三角（不包含反三角函数、三角方程） 7.整除、同余 8.不定方程 9.平面向量 10.立体几何 11.直线与圆 12.算法初步 13.逻辑问题 14.实际问题 （七）高中二年级 1.三角 2.立体几何 3.解析几何 4.矢量应用 5.统计、概率 6.不等式 7.逻辑问题 8.实际问题

Ⅳ 英语希望杯题都是哪来的啊

这个肯定是人家请专家集四处大量收集的结晶，不会随便放在网上给你找到 的，还是好好学习，把自己的内存扩充大些吧，这样很多东西你自然就懂得多了哦。

Ⅳ 全国初中数学竞赛预赛试题的答案...

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Ⅵ 求七年级希望杯大赛的试题！！急急急！！！

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Ⅶ “希望杯”数学邀请赛初一年级英文题

证明 prove
积 proct
数 number
自然数 natural number
正 positive
负 negative
点 point
线 line
面 plane
底 base
边 side
高 height
三角形 triangle
直角三角形 right triangle
相似 similar
图象 image
圆 circle
百分比 percent
百分点 percentage

如果不够的话在参考资料上找吧

Ⅷ 七年级希望杯竞赛题

第十七届“希望杯”全国数学邀请赛节选2006-07-26 15:36初一 第1试

2006年3月19日星期日 上午8：30至10：00

校名： 班 考号 姓名 辅导教师 成绩

一、选择题

1.在数轴上，点A对应的数是－2006，点B对应的数是＋17，则A、B两点的距离是（ ）

（A）1989 （B）1999 (C)2013 (D)2023

2.有如下四个命题：①两个符号相反的分数之间至少有一个正整数；②两个符号相反的分数之间至少有一个负整数；③两个符号相反的分数之间至少有一个整数；④两个符号相反的分数之间至少有一个有理数。

其中真命题的个数为（ ）

（A）1 （B）2 (C)3 (D)4

3.图1是希望中学学生参加课外活动情况的扇形统计图，其中参加数学兴趣小组的学生占参加课外活动学生人数的（ ）

（A）12％ （B）22％ (C)32％ (D)20％

5.图2的交通标志中，轴对称图形有（ ）

（A）4个 （B）3个 (C)2个 (D)1个

6.对于数 ，符号[ ]表示不大于 的最大整数。例如[3.14]=3,[-7.59]=-8,则满足关系式[ ]＝4的 的整数值有（ ）

（A）6个 （B）5个 (C)4个 (D)3个

8.方程 的正整数解有（ ）

（A）10组 （B）12组 (C)15组 (D)16组

9.如图4，ABCD与BEFG是并列放在一起的两个正方形。O是BF与EG的交点。如果正方形ABCD的面积是9平方厘米， 厘米，则三角形DEO的面积是（ ）

（A）6.25平方厘米（B）5.75平方厘米(C)4.50平方厘米 (D)3.75平方厘米

10．有如下四个叙述：①当 时， ；②当 时， ；③当 时， ；④当 时， 。其中正确的叙述是（ ）

（A）①③ （B）②④ (C)①④ (D)②③

二、A组填空题。

11.神州六号飞船的速度是7.8千米/秒，航天员费俊龙用3分钟在舱内连做4个“前滚翻”，那么当费俊龙“翻”完一个跟头时，飞船飞行了（ ）千米。

13.图5表示某工厂2003年至2005年的利润和总资产统计表，由图可知资产利润率最高的年份是 年。

16.Assume that the reciprocal of is ,then the value of the value of is （ ） .

(英汉词典：to assume假设；reciprocal倒数；value方程)

18.If is a solution of the equation ,

then ( ) .(英汉词典：solution解；equation方程)

20.如图7所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3。先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上，那么数轴上的数－2006将与圆周上的数字( ) 重合。

三、B组填空题。

21.把一块正方体木块的表面涂上漆，再把它锯成27块大小相同的小正方体。在这些小正方体中，没有涂漆的有 块，至少被漆2个面的有 块。

22.如图8所示，在三角形ABC中， 厘米，BC=6厘米。分别以AC、BC为边作正方形AEDC、BCFG，则三角形BEF的面积是 平方厘米，六边形AEDFGB的面积是 平方厘米。

23.世界十大沙漠的面积见下表：（面积单位：万平方千米）

名称 面积
撒哈拉沙漠 860
阿拉伯沙漠 233
利比亚沙漠 169
澳大利亚沙漠 155
戈壁沙漠 104
巴塔哥尼亚沙漠 67
鲁卜哈里沙漠 65

卡拉哈里沙漠 52
大沙沙漠 41
塔克拉玛干沙漠 32

十大沙漠的总面积为 ( ) 万平方千米。

已知地球陆地面积为1.49亿平方千米，占地球表面积的29.2％，则十大沙漠的总面积占地球表面积的( )％（保留三位有效数字）。

24.甲自A向B走了5.5分钟时，乙自B向A行走，每分钟比甲多走30米。他们于途中C处相遇。甲自A到C用时比自C到B用时多4分钟，乙自C到A用时比自B到C用时多3分钟，则甲从A到C用了( ) 分钟，A、B两处的距离是( )米。

25.将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9按任意顺序写成一排，其中相邻的3个数字组成一个三位数，共有七个三位数，对这七个三位数求和，则数字1～9的每一种排列对应一个和（如将数字1～9写成1，3，4，2，7，5，8，9，6，可组成134，342，427，275，758，589，896这七个三位数，它们的和是3421）。所求得的和中，最大的数是 ，最小的数是( )。

初一数学希望杯竞赛练习卷
班级___________ 姓名 __________

一、选择题：
1、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数 、1、－1，那么 表示（ ）
（A）A、B两点的距离 （B）A、C两点的距离
（C）A、B两点到原点的距离之和 （D）A、C两点到原点的距离之和
2、王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只 元，稍后又买回3只羊，平均每只 元，后来他以每只 的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ）
（A） （B） （C） （D）与 、 的大小无关
3、两个正数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（ ）
（A）273 （B）819 （C）1199 （D）1911
4、某班级共48人，春游时到杭州西湖划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5
人，租金24元，则该班至少要花租金（ ）
（A）188元 （B）192元 （C）232元 （D）240元
5、已知三角形的周长是 ，其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是（ ）
（A） 与 之间 （B） 与 之间 （C） 与 之间 （D） 与 之间
6、两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的容积之比为 :1，另一个瓶子中酒精与水的容积之比是 :1，把两瓶溶液混在一起，混合液中酒精与水的容积之比是( ）
（A） （B）
（C） （D）
二、填空题：
7、已知 ， ， ，且 ＞ ＞ ，则 ＝ ；
8、设多项式 ，已知当 ＝0时， ；当 时， ，
则当 时， ＝ ；
9、将正偶数按下表排列成5列：
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第一行 2 4 6 8
第二行 16 14 12 10
第三行 18 20 22 24
第四行 32 30 28 26
…… … … … …
根据表中的规律，偶数2004应排在第 行，第 列；
10、甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是__________米；
11、有人问李老师：“你班里有多少学生？”，李老师说：“我班现在有一半学生在参加数学竞赛，四分之一的学生在参加音乐兴趣小组，七分之一的学生在阅览室，还剩三个女同学在看电视”。则李老师班里学生的人数是 ；
12、如图，B、C、D依次是线段AE上三点，已知AE＝8.9cm，BD＝3cm，则图中以A、B、C、D、E这五个点为端点的所有线段长度之和等于 。
13、某个体服装经销商先以每3件160元的价钱购进一批童装，又以每4件210元的价钱购进比上一次多一倍的童装. 他想把这两批童装全部转手，并从中获利20%，那么，他需要以每3件______元出手。
14、已知x、y满足 ，则代数式 的值为________。
15、已知12 + 22 +32 +……+ n2 = 16 n(n+1)(2n+1)，则22 + 42 +62 +……+1002 =________。

三、解答题：
16、求不等式 的整数解。

17、钟表在12点时三针重合，问经过多少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角（指
锐角）平分？（用分数表示）

18、甲、乙两人沿着圆形跑道匀速跑步，他们分别从直径AB两端同时反向起跑第一次相遇时离A点100米，第二次相遇时离B点60米，求圆形跑道的总长。

19、五个整数a、b、c、d、e，它们两两相加的和按从小到大顺序排分别是183，186，187，190，191，192，193，194，196，x。已知a<b<c<d<e, x>196.
（1） 求a、b、c、d、e和x的值；
（2） 若y=10x+4，求y的值。

“希望杯”数学邀请赛培训题1
一．选择题（以下每题的四个选择支中，仅有一个是正确的）
1．－7的绝对值是（ ）
（A）－7 （B）7 （C）－1/7 （D）1/7
2．1999－ 的值等于（ ）
（A）－2001 （B）1997 （C）2001 （D）1999
3．下面有4个命题：
①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。
②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。
③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。
④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。
其中正确的命题是：（ ）
（A）①和② （B）②和③
（C）③和④ （D）④和①
4.4ab c 的同类项是（ ）
（A）4bc a （B）4ca b （C） ac b （D） ac b
5．某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20％，若八月份产品要达到六月份的产量，则八月份的产量比七月份要增加（ ）
（A）20％ （B）25％ （C）80％ （D）75％
6． ， ， ， 四个数中，与 的差的绝对值最小的数是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7．如果x=― , Y=0.5,那么X ―Y ―¬¬¬¬¬¬¬2X的值是( )
(A)0 (B) (C) (D) ―
8.ax+b=0和mx+n=0关于未知数x的同解方程，则有（ ）
（A）a +m >0. （B）mb≥an.
（C）mb≤an. （D）mb=an.
9．（－1）＋（－1）－（－1）×（－1）÷（－1）的结果是（ ）
（A）－1 （B）1 （C）0 （D）2
10．下列运算中，错误的是（ ）
（A）2X ＋3X ＝5X （B）2X －3X ＝－1
（C）2X •3X ＝6X （D）2X ÷4X ＝
11．已知a<0,化简 ，得( )
(A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) －2

12．计算（－1） ＋（－1） ÷|－1|的结果是（ ）
（A）0 （B）1 （C）－1 （D）2
13．下列式子中，正确的是（ ）
（A）a •a =a . （B）(x ) =x .
（C）3 =9. （D）3b•3c=9bc.
14.－|－3|的相反数的负倒数是（ ）
（A）－ （B） （C）－3 （D）3
15．十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38岁，老爷爷说，两年前的十月一日也是这些人相聚，那么两年前相聚时大家的平均年龄是（ ）岁。
（A）38 （B）37 （C）36 （D）35
16．若a<0,则4a+7|a|等于( )
(A) 11a (B)－11a (C) －3a (D)3a
17．若有理数x. y满足|2x-1|+(y+2) ＝0，则x. y的值等于（ ）
（A）－1 （B）1 （C）－2 （D）2
18．有理数a, b, c在数轴上对应的点如图所示：则下面式子中正确的是（ ）
（A）c + b > a + b. (C)ac > ab
(B)cb < ab. (D) cb > ab
19．不等式 < 1的正整数解有（ ）个。
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
20．某计算机系统在同一时间只能执行一项任务，且完成该任务后才能执行下一项任务，现有U，V，W的时间分别为10秒，2分和15分，一项任务的相对等待时间为提交任务到完成该任务的时间与计算机系统执行该任务的时间之比，则下面四种执行顺序中使三项任务相对等候时间之和最小的执行是（ ）。
（A）U，V，W． （B）V，W，U
（C）W，U，V． （D）U，W，V
21．如图，线段AD，AB，BC和EF的长分别为1，8，3，2，5和2，记闭合折线AEBCFD的面积为S，则下面四个选择中正确的是（ ）
(A) S=7.5 (B) S=5.4
(C) 5.4<S<7.5 (D)4<S<5.4.
22．第一届希望杯的参赛人数是11万，第十届为148万，则第届参赛人数的平均增长率最接近的数值是（ ）。
（A）21.8%. (B) 33.5% (C)45% (D) 50%
23．已知 X和YI满足3X＋4Y＝2，X－Y<1，则（ ）。
（A） （B） （C） (D)
24．下面的四句话中正确的是（ ）
A．正整数a和b的最大公约数大于等于a。
B．正整数a和b的最小公倍数大于等于ab。
C．正整数a和b的最大公约数小于等于a。
D．正整数a和b的公倍数大于等于ab。
25．已知a≤2，b≥－3，c≤5,且a－b＋c＝10，则a＋b＋c的值等于（ ）。
（A）10 （B）8 （C）6 （D）4

“希望杯”数学邀请赛培训题2
26． 的相反数除－6的绝对值所得的结果是＿＿＿。
27．用科学记数法表示：890000＝＿＿＿＿。
28．用四舍五入法，把1999.509取近似值（精确到个位），得到的近似数是＿＿。
29．已知两个有理数－12.43和－12.45。那么，其中的大数减小数所得的差是＿＿。
30．已知 与 是同类项，则 ＝＿＿。
31． 的负倒数与－|4|的倒数之和等于＿＿。
32．近似数0，1990的有效数字是＿＿。
33．甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90，甲数减－4，乙数加－4，丙数乘－4，丁数除－4彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大＿＿。
34．已知式子 ＋□＝ ，则□中应填的数是＿＿。
35．（ ÷ ）÷ ＿＿＿。
36．已知角a的补角等于角a的3.5倍，则角a等于＿＿度。
37．已知方程（1.9x－1.1）－（ ）＝0.9（3 x－1）＋0.1，则解得x的值是＿。
38．甲楼比丙楼高24.5米, 乙楼比丙楼高15.6米, 则乙楼比甲楼低___米.
39．如图，四个小三角形中所填四个数之和等于零，则这四个数绝对值之和等于＿＿。
40．关于x的方程3mx＋7＝0和2 x＋3n＝0是同解方程，那么
x－2y=1999
41．方程组 的解是＿＿＿。
2x－y=2000
42．小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34分钟，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，则甲地到乙地的路程是＿＿米。
43．父亲比小明大24岁，并且1998年的年龄是小明2000年年龄的3倍，则小明1999年时的年龄是＿＿岁。
44．已知 和 是同类项，则 ＿＿＿。
45． ，并且 ＝ 。则
46． 都是二位的正整楼，已知它们的最小公倍数是385，则 的最大值是＿＿。
47．甲瓶食盐水浓度为8％，乙瓶食盐水浓度为12％，两瓶食盐水共重1000克，把甲、乙两瓶食盐后的浓度是10.08％，则甲瓶食盐水重＿＿＿克。
48．如图所示的五角星形中共可数出＿＿个三角形。
49．已知 则 =_____。
50．已知数串1，1，2，3，5，8，13，……，从第3个数起每个数都等于它前面相邻的两个数之和，那么，数串中第1999个数被3除所得的余数是＿。

“希望杯”数学邀请赛培训题3
51．将一个长为 ，宽为 的矩形分为六个相同的小矩形，
然后在矩形中画出形如字母M的图形，记字母M的
图形面积为S，则S＝＿＿。
52．有理数－3，＋8，－ ，0.1，0， ，－10.5，－0.4中，所有正数的和填在下式的〇中，所有负数的和填在正式下式的□中，并计算出下式的结果填在等号左边的横线上。 〇÷□＝＿＿。
53．填数计算：〇中填入最小的自然数，△中填入最小的非负数，□中填入不小于－5且小于3的整数的个数，将下式的计算结果写在等号右边的横线上。（〇＋□）×△＝＿＿。
54．从集合 中取出三个不同的数，可能得到的最大乘积填在□中，可－能得到的最小乘积填在〇中并将下式计算的结果写在等号右边的横线上。－（－□）÷〇＝＿＿。
55．计算：

56．有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。一个男生的标准体重（以公斤为单位）是其身高（以厘米为单位）减去110。正常体重在标准体重减标准体重的10％和加标准体重的10之间。已知甲同学身高161厘米，体重为W，如果他的体重正常，则W的公斤数的取值范围是_____.
57．若A是有理数，则 的最小值是＿＿＿.
58．计算：
.

59．有理数 在数轴上的位置如图所示，化简
60．X是有理数，则 的最小值是_____.
61．如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的
中点，已知图中所有线段的长度之和为23，
则线段AC的长度为_____.
62．设 和 为非负整数，已知 和 的最小公倍数为36，
63．甲、乙同在一百米起跑线处，甲留在原地未动，乙则以每秒7米的速度跑向百米终点，5秒后甲听到乙的叫声，看到乙跌倒在地，已知声音的传播速度是每秒340米，这时乙已经跑了_____.米（精确到个位）
64．现有一个代数式 时该
数式的值为 时该代数式的值为 则
65．如图，一个面积为50平方厘米的正方形与另
一个小正方形并排放在一下起，则 的
面积是＿＿平方厘米。
66．在六位数25 52中 皆是大于7的数码，这个六位数被11整除，那么，四位数 。
67．今有1分，2分和5分的硬币共计15枚，共值5角2分，则三种硬币个数的乘积是＿＿＿。
68．数学小组中男孩子数大于小组总人数的40％小于50％，则这个数学小组的成员至少有＿＿＿人。
69．用三个数码1和三个数码2可以组成＿＿个不同的四位数。
70．在三位数中，百位比十位小，并且十位比个位小的数共有＿＿个。
71．在100--1999这一千九百个自然数中，十位与个位数字相同的共有＿＿个。
72，有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“一半学生学数学，四分之一学音乐，七分之一正休息，还剩三个女学生。”问毕达哥拉斯的学校中有多少学生？
答：毕达哥拉斯的学校中有＿＿个学生。
73．丢番图（二世纪时希腊数学家）的基碑上的墓志铭记载：“哲人丢番图，在此处埋葬，寿命相当长，六分之一是童年，十二分之一是少年，又过了生命的七分之一，娶了新娘，五年后生了个儿郎，不幸儿子只活了父亲寿命的一半，先父四年亡，丢番图到底寿多长？”
答：丢番图的寿命是＿＿岁。
74．有人问某儿童，有几个兄弟、有几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟，就有几个姐妹。”再问他妹妹，有几个兄弟、几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的两倍。”问他们兄弟、姐妹各几人？
答：他们有兄弟＿＿人，姐妹＿＿人。
75．甲对乙说：“我像你这样大岁数的那年，你的罗数等于我今年岁数的一半，当你到我这样大岁数的时候，我的岁数是你今年岁数的二倍少7岁。”两人现年各多少岁？答：甲现年＿＿岁，乙现年＿＿。

“希望杯”数学邀请赛培训题4
解答题
76．一辆公共汽车由起点站到终点站（含起点站与终点站在内）共行驶8个车站。已知前6个车站共上车100人，除终点站外共下车总计80人，问从前6站上车而在终点下车的乘客共有多少人？

77．已知代数式 ，当 时的值分别为1－，2，2，而且 不等于0，问当 时该代数式的值是多少？
78．如图，在一环行轨道上有三枚弹子同时沿逆时针方向运动。已知甲于第10秒钟时追上乙，在第30秒时追上丙，第60秒时甲再次追上乙，并且在第70秒时再次追上丙，问乙追上丙用了多少时间？

79．有理数 均不为0，且 设 试求代数式 2000之值。

80．已知 为整数， 如果 ，请你证明： 。