高一英語希望杯培訓題

Ⅰ 第八屆希望杯答案

第八屆「希望杯」全國數學邀請賽四年級第1試

以下每題6分，共120分。
1．計算：8×7÷8×7＝ 。
2．將一些半徑相同的小圓按如圖1所示的規律擺放：第1個圖形中有6個小圓，第2個圖形中有10個小圓，第3個圖形中有16個小圓，第4個圖形中有24個小圓，…，依此規律，第6個圖形中有 個小圓。

3．地球與月球的平均距離大約是384400000米，把這個數改寫成用「億」作單位的數是 億米。
4．如果兩個自然數的和與差的積是23，那麼這兩個自然數的和除以這兩個數的差的商是 。
5．已知8個數的平均數是8，如果把其中一個數改為8後這8個數的平均數變為7，那麼這個被改動的數原來是 。
6．某校的學生的屬相有鼠、牛、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。那麼至多選出 位學生，就一定能找到屬相相同的兩位學生。
7．某養雞場的母雞只數是公雞只數的6倍，後來公雞、母雞各增加60隻，母雞的只數變成公雞只數的4倍。則養雞場原來一共養了
只雞。
8．將幾個大小相同的正方體木塊放成一堆，從正面看到的視圖是圖2（a），從左向右看到的視圖是圖2（b），從上向下看到的視圖是圖2（c），則這堆木塊最多共有 塊。

9．將邊長為10厘米的五張正方形紙片如圖3那樣放置，每張小正方形紙片被蓋住的部分是一個較小的正方形，它的邊長是原正方形邊長的一半，則圖3中的圖形外輪廓（圖中粗線條）的周長為 厘米。

10．幾百年前，哥倫布發現美洲新大陸，那年的年份的四個數字各不相同，它們的和等於16。如果十位數字加1，則十位數字恰等於個位數字的5倍，那麼哥倫布發現美洲新大陸是在公元 年。
11．某年的8月份有5個星期一，4個星期二。則這年的8月8日是星期 。
12．一棟居民樓里的住戶每戶都訂了2份不同的報紙。如果該居民樓的住戶只訂了甲、乙、丙三種報紙，其中甲報30份，乙報34份，丙報40份。那麼既訂乙報又訂丙報的有 戶。
13．由1，2，3，4，5五個數字組成的不同的五位數有120個，將它們從大到小排列起來，第95個數是 。
14．如果連續三天的日期中「日」的數這和是18，則這三天的「日」分別是5，6，7。若連續三天的日期中「日」的數之和為33，則這三天的「日」的數分別是 。
15．某天，湯姆貓和傑瑞鼠都在圖4中的A點，傑瑞鼠發現D處有一盤美食，沿著A→B→D的方向向D處跑去，5秒鍾後，湯姆貓反應過來，沿著A→C→D的方向跑去，已知湯姆貓每秒鍾跑5米，傑瑞鼠每秒鍾跑4米。那麼， 先到達D點。

16．如圖5，四邊形ABCD內有一點P到四條邊AB、BC、CD、DA的距離PE、PF、PM、PN都等於6厘米。如果四邊形ABCD的周長是57厘米，那麼四邊形ABCD的面積是 平方厘米。

17．甲、乙、丙、丁、戊五個人坐在同一排5個相鄰的座位上看電影，已知甲坐在離乙、丙距離相等的座位上，丁坐在離甲、丙距離相等的座位上，戊的左右兩側的鄰座上分別坐著她的兩個姐姐，則 和
是戊的姐姐。
18．張明、李華兩人進行射擊比賽，規定每射中一發得20分，脫靶一發則扣12分，兩人各射了10發，共得208分，其中張明比李華多64分，則張明射中 發。
19．小明將127粒圍棋子放入若干個袋子里，無論小朋友想要幾粒棋子（不超過127粒），小明只要取出幾個袋子就可以滿足要求，則小明至少要准備 個袋子。
20．森林裡有一對兔子兄弟賽跑，弟弟先跑10步，然後哥哥開始追趕，若弟弟跑4步的時間等於哥哥跑3步的時間，哥哥跑5步的距離等於弟弟跑7步的距離，那麼兔子哥哥跑 步才能追上弟弟。

答案
1．49 2．46 3．3.844 4．23 5．16 6．11 7．630
8．6 9．120 10．1492 11．六 12．22 13．21354
14．10, 11, 12或30, 1, 2 15．傑瑞鼠 16．171 17．甲; 乙 18．8 19．7 20．150
詳解：
1． 原式＝7×7＝49

2． 除周圍4個小圓外，中間小圓的規律是1×2，2×3，3×4，……，
第6個圖有6×7＋4＝46個小圓。

3． 3.844億米

4． 和23，差1，所以商是23。
附說明和*差=23,而23隻能是=23*1

5． 原來8個數的和是8×8＝64，後來變成了7×8＝56，小了8，所以原數是8＋8＝16

6． 有10種屬相，10＋1＝11人就可以滿足條件。抽屜問題

7． 要保持母雞是公雞的6倍，母雞增加60，公雞就要增加360，所以360－60＝300就是差的2倍，現在有150隻母雞，原來有90隻母雞，一共養了630隻雞。

8． 對於圖c來說，每個小方塊都摞了2層，最多有6塊。

9． 可以把圖形平移擴大成為邊長30厘米的大正方形，周長不變，所以周長是30×4＝120厘米。

10． 肯定是1×××年，16－1＝15，百位，十位與個位和是15，十位加1後，數字和是15＋1＝16，此時十位和個位和是6的倍數，個位不是1，只能是2，十位原來是9，百位是4，所以是在1492年。

11． 周六
12． 總共有（30＋34＋40） 2＝52戶居民，訂丙和乙的有52－30＝22戶。

13． 5打頭的有24個，4打頭24個，3打頭24個，2打頭24個，正好96個，第96個數是21345，第95個是21354。

14． 兩種情況：10，11，12和30，1，2。

15． 鼠：（32＋12） 4＝11秒，貓：（13＋27） 5＝8秒，鼠先出發5秒，所以鼠先到。

16． 57×6 2＝171平方厘米。

17． 甲坐在乙丙之間，丁坐在甲丙中間，那麼戊在乙甲中間，具體排法見下：
乙戊甲丁丙，丙丁甲戊乙
所以甲和乙是戊的姐姐。

18． 張明得分（208＋64） 2＝136分，根據雞兔同籠，
張明脫靶（20×10－136）（20＋12）＝2，射中8發。
19． 棋子數分別是1，2，4，8，16，32，64一共7個袋子。

20． 設哥哥一步跑7，那麼弟弟一步跑5，那麼哥哥跑21的距離，弟弟跑20，兩人路程差是50，所以哥哥要跑50個21才能追上。就是150步。

Ⅱ 「希望杯」的考試內容是課本上的數學 題還是奧數題

參考一下「希望杯」組委會的《考前100題》及歷年真題吧
希望杯」考試主要有如下幾個特點：
（1）題目中的玄機：題目較為簡單；常規題目多，覆蓋面較廣；題目較為靈活，有啟發性
「希望杯「主要考察學生奧數基礎知識的掌握情況，一般奧數教材里的數論、幾何、應用題等都會考到，覆蓋面較廣。比如學生的計算能力；是否能熟記基本的知識點；有無學會對知識和解題方法進行歸納總結，並舉一反三，觸類旁通等。
相對於其他杯賽，「希望杯」命題風格非常直白，考察學生運用知識點解決實際問題的能力。考試題目雖然比較簡單，但可能暗藏陷阱，學生一不留神就可能「中招」。
「希望杯」思維能力競賽的試題內容不超教學大綱，不超進度，貼近現行的數學課本，又稍高於課本。試題活而不難，巧而不偏，能將知識、能力的考察和思維能力的培養結合起來，而不只是讓學生單純地解答數學題目。
（2）更重視解題過程
「希望杯」的第二試試題重視解題過程，平時學習習慣好，作業過程認真清晰的學生有希望沖擊更高的獎項。奧數知識基礎相對扎實、解題認真的考生最適合報考「希望杯」，
（3）存在「一題兩解」，壓軸題喜歡是邏輯推理類
有一點要提醒大家注意，「希望杯」第一試往往是「一題兩解」，考生在解題時要考慮周全可能包含的各種情況，切勿粗心大意

Ⅲ 「希望杯」的題目難么參加「希望杯」比賽是否會耽誤孩子的學習時間是否需要另外安排時間參加培訓

希望杯全國數學邀請賽的命題
(1).分年級命題——按小學四、五，六年級，初中一、二年級和三年級，高中一、二年級六個層次分別命題。 (2).試題內容不超出現行數學教學大綱，不超出教學進度，貼近現行的數學課本，源於課本，高於課本。 (3).題目活而不難，巧而不偏；既大眾化又富於思考性和啟發性。 (4).數學思維是很重要的科學思維，試題力求體現科學思維之美，寓科學於趣味之中，將知識、能力的考察和思維能力的培養結合起來。
在競賽中，針對自己的實際數學水平，可以定3種不同的目標： 1、如果平時數學學習一般，那隻要參加了競賽，盡自己最大的努力就可以了，感受競賽的氣氛，通過接觸那些有挑戰性的試題，使自己開闊了眼界，激發了鑽研的興趣，這是最重要的。 2、如果平時數學學習比較好，通過初試，能夠進入決賽就達到目標，主要是通過競賽看看自己的能力和掌握的知識還有什麼不足。 3、數學水平較好的同學，目標就是爭取奪得獎牌，通過競賽主要是查漏補缺，總結經驗教訓。 針對不同年級，對比賽的期望也有所不同。 對於4年級，主要是鍛煉自己心理狀態，能夠不畏懼，敢於應考，為以後參加其他考試煉膽量、煉能力； 對於5年級，初次參賽的應該是鍛煉自己為主，第二次參賽的同學目標就要稍微高一些； 6年級的同學則應該和「小升初」考試結合起來，對於招生稍晚一些的重點中學，希望杯的獎牌是有份量的「敲門磚」。希望杯3月中旬初賽，4月中旬決賽，成績快的時候5月初下來，還可以趕上一部份「小升初」考試。 筆者認為，四、五年級參加希望杯競賽尤為重要，如果有一塊五年級的希望杯獎牌，無疑在「小升初」中，將佔有很大的優勢。 只要在賽前給自己設定了預定的目標，考試時就不會緊張，更不會出現由於心理不穩定發揮失常。 如何在充滿激烈競爭的競賽中取得好的成績，家長和同學最為關注的還是學習的方法：「針對性」地復習和「針對性」地訓練是在任何考試中取勝的「法寶」。最為重要的就是針對性。由於校外數學教育沒有統一的教學大綱，以至於全國沒有統一的教材，最後形成了同一個學校的孩子，由於上了不同的數學培訓輔導班，水平提高卻各自不同。而全國的同學要參加的是同一個競賽，考試面對的是同一份試卷，所以，要想取得理想的成績，有必要進行針對希望杯的復習。希望杯組委會推薦的是《希望杯數學能力培訓教程》系列叢書（每年級1本），同學的學習和准備就應該按這一套叢書為標准，和自己平時所學的數學比對，進行查漏補缺。當然，如能專門抽出時間系統學習這套書，效果最好。在數學知識的廣度和深度都掌握的時候，作針對性的練習來鞏固知識和訓練技能是非常重要的。每年希望杯組委會都會在考前給大家發「考前100題」，這當然是同學們必須作的；但不要忘記，必須做的題目還有小學希望杯「歷年競賽題」，這樣就會對希望杯題目的特點把握的更准。在復習的時候，一定要認真對待每種類型的題目，甚至是每一到題目，所有的類型方法都要掌握；練習，更要「題必親躬」，親自動手，把每一道題目都要認真地做出。切不可，感覺容易或者自己會就不認真對待，到考試的時候眼高手低。 有了針對性的復習和練習這個法寶，更有平和的競技心態，筆者相信同學們都會取得自己理想的成績

「希望杯」全國數學邀請賽考查內容提要
（一）小學四年級 1.整數的四則運算，運算定律，簡便計算，等差數列求和。 2.基本圖形，圖形的拼組(分、合、移、補)，圖形的變換，折疊與展開。 3.角的概念和度量，長方形、正方形的周長和面積，平行四邊形、梯形的概念和周長計算。 4.整除概念，數的整除特徵，帶余除法，平均數。 5.小數意義和性質，分數的初步認識(不要求運算)。 6.應用題(植樹問題、年齡問題、雞兔同籠、盈虧問題、行程問題)。 7.幾何計數(數圖形)，找規律，歸納，統計，可能性。 8.數謎，分析推理能力，數位，十進製表示法。 9.生活數學(鍾表，時間，人民幣，位置與方向，長度、質量的單位)。 （二）小學五年級 1．小數的四則運算，巧算與估算，小數近似，小數與分數的互換。 2.因數與倍數，質數與合數，奇偶性的應用，數與數位。 3.三角形、平行四邊形、梯形、多邊形的面積。 4.長方體和正方體的表面積、體積，三視圖，圖形的變換(旋轉、翻轉)。 5.簡易方程。 6.應用題(還原問題、雞兔同籠、盈虧問題、行程問題等)，生活數學。 7.包含與排除，分析推理能力，加法原理、乘法原理。 8.幾何計數，找規律，歸納，統計，可能性。 （三）小學六年級 1．分數的意義和性質，四則運算，巧算與估算。 2．百分數，百分率。 3．比和比例。 4．計數問題，找規律，統計圖表，可能性。 5．圓的周長和面積，圓柱與圓錐。 6．抽屜原理的簡單應用。 7．應用題(行程問題、工程問題、牛吃草問題、鍾表問題等)。 8．統籌問題，最值問題，邏輯推理。 （四）初中一年級 1.有理數的加、減、乘、除、乘方、正數和負數、數軸、絕對值、近似數的有效數字 2.一元一次方程、二元一次方程的整數解 3.直線、射線、線段、角的度量、角的比較與運算、餘角、補角、對頂角；相交線、平行線 4.三角形的邊（角）關系、三角形的內角和 5.用字母表示數、合並同類項、去括弧、代數式求值、探索規律、整式的加減 6.統計表、條形統計圖和扇形統計圖、抽樣調查、數據的收集與整理 7.展開與折疊、展開圖 8.可能還是確定、可能性、概率的基本概念、簡單邏輯推理 9.整式的運算（主要是整式的加減乘運算，乘法公式的正用逆用） 10.數論最初步、高斯記號、應用問題 11.三視圖（北師大）、平面直角坐標系（人教）、坐標方法的簡單應用 （五）初中二年級 1.平方根、立方根、實數 2.整式的加減乘除、乘法公式、提取公因式法、因式分解的簡單應用 3.二元一次方程組 4.平面直角坐標系、一次函數、反比例函數 5.一元一次不等式（組） 6.勾股定理 7.軸對稱，中心對稱 8.全等三角形 9.多邊形及其內角和、鑲嵌 10.統計圖的選擇、抽樣調查、平均數、中位數與眾數 11.分式加減乘除、整數指數冪、分式方程 12.平移、旋轉 13.邏輯問題、概率問題、數論初步、應用問題 14.平行四邊形的性質、判別，菱形、矩形、正方形、梯形的概念、計算 （六）高中一年級 1.指數、對數函數（概念、性質、應用） 2.集合、映射、函數（指、對、冪） 3.充要條件 4.等差、等比數列 5.一元二次不等式和二次函數 6.三角（不包含反三角函數、三角方程） 7.整除、同餘 8.不定方程 9.平面向量 10.立體幾何 11.直線與圓 12.演算法初步 13.邏輯問題 14.實際問題 （七）高中二年級 1.三角 2.立體幾何 3.解析幾何 4.矢量應用 5.統計、概率 6.不等式 7.邏輯問題 8.實際問題

Ⅳ 英語希望杯題都是哪來的啊

這個肯定是人家請專家集四處大量收集的結晶，不會隨便放在網上給你找到 的，還是好好學習，把自己的內存擴充大些吧，這樣很多東西你自然就懂得多了哦。

Ⅳ 全國初中數學競賽預賽試題的答案...

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Ⅵ 求七年級希望杯大賽的試題！！急急急！！！

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Ⅶ 「希望杯」數學邀請賽初一年級英文題

證明 prove
積 proct
數 number
自然數 natural number
正 positive
負 negative
點 point
線 line
面 plane
底 base
邊 side
高 height
三角形 triangle
直角三角形 right triangle
相似 similar
圖象 image
圓 circle
百分比 percent
百分點 percentage

如果不夠的話在參考資料上找吧

Ⅷ 七年級希望杯競賽題

第十七屆「希望杯」全國數學邀請賽節選2006-07-26 15:36初一 第1試

2006年3月19日星期日 上午8：30至10：00

校名： 班 考號 姓名 輔導教師 成績

一、選擇題

1.在數軸上，點A對應的數是－2006，點B對應的數是＋17，則A、B兩點的距離是（ ）

（A）1989 （B）1999 (C)2013 (D)2023

2.有如下四個命題：①兩個符號相反的分數之間至少有一個正整數；②兩個符號相反的分數之間至少有一個負整數；③兩個符號相反的分數之間至少有一個整數；④兩個符號相反的分數之間至少有一個有理數。

其中真命題的個數為（ ）

（A）1 （B）2 (C)3 (D)4

3.圖1是希望中學學生參加課外活動情況的扇形統計圖，其中參加數學興趣小組的學生占參加課外活動學生人數的（ ）

（A）12％ （B）22％ (C)32％ (D)20％

5.圖2的交通標志中，軸對稱圖形有（ ）

（A）4個 （B）3個 (C)2個 (D)1個

6.對於數 ，符號[ ]表示不大於 的最大整數。例如[3.14]=3,[-7.59]=-8,則滿足關系式[ ]＝4的 的整數值有（ ）

（A）6個 （B）5個 (C)4個 (D)3個

8.方程 的正整數解有（ ）

（A）10組 （B）12組 (C)15組 (D)16組

9.如圖4，ABCD與BEFG是並列放在一起的兩個正方形。O是BF與EG的交點。如果正方形ABCD的面積是9平方厘米， 厘米，則三角形DEO的面積是（ ）

（A）6.25平方厘米（B）5.75平方厘米(C)4.50平方厘米 (D)3.75平方厘米

10．有如下四個敘述：①當 時， ；②當 時， ；③當 時， ；④當 時， 。其中正確的敘述是（ ）

（A）①③ （B）②④ (C)①④ (D)②③

二、A組填空題。

11.神州六號飛船的速度是7.8千米/秒，航天員費俊龍用3分鍾在艙內連做4個「前滾翻」，那麼當費俊龍「翻」完一個跟頭時，飛船飛行了（ ）千米。

13.圖5表示某工廠2003年至2005年的利潤和總資產統計表，由圖可知資產利潤率最高的年份是 年。

16.Assume that the reciprocal of is ,then the value of the value of is （ ） .

(英漢詞典：to assume假設；reciprocal倒數；value方程)

18.If is a solution of the equation ,

then ( ) .(英漢詞典：solution解；equation方程)

20.如圖7所示，圓的周長為4個單位長度，在圓的4等分點處標上數字0，1，2，3。先讓圓周上數字0所對應的點與數軸上的數－1所對應的點重合，再讓數軸按逆時針方向繞在該圓上，那麼數軸上的數－2006將與圓周上的數字( ) 重合。

三、B組填空題。

21.把一塊正方體木塊的表面塗上漆，再把它鋸成27塊大小相同的小正方體。在這些小正方體中，沒有塗漆的有 塊，至少被漆2個面的有 塊。

22.如圖8所示，在三角形ABC中， 厘米，BC=6厘米。分別以AC、BC為邊作正方形AEDC、BCFG，則三角形BEF的面積是 平方厘米，六邊形AEDFGB的面積是 平方厘米。

23.世界十大沙漠的面積見下表：（面積單位：萬平方千米）

名稱 面積
撒哈拉沙漠 860
阿拉伯沙漠 233
利比亞沙漠 169
澳大利亞沙漠 155
戈壁沙漠 104
巴塔哥尼亞沙漠 67
魯卜哈里沙漠 65

卡拉哈里沙漠 52
大沙沙漠 41
塔克拉瑪干沙漠 32

十大沙漠的總面積為 ( ) 萬平方千米。

已知地球陸地面積為1.49億平方千米，佔地球表面積的29.2％，則十大沙漠的總面積佔地球表面積的( )％（保留三位有效數字）。

24.甲自A向B走了5.5分鍾時，乙自B向A行走，每分鍾比甲多走30米。他們於途中C處相遇。甲自A到C用時比自C到B用時多4分鍾，乙自C到A用時比自B到C用時多3分鍾，則甲從A到C用了( ) 分鍾，A、B兩處的距離是( )米。

25.將數字1，2，3，4，5，6，7，8，9按任意順序寫成一排，其中相鄰的3個數字組成一個三位數，共有七個三位數，對這七個三位數求和，則數字1～9的每一種排列對應一個和（如將數字1～9寫成1，3，4，2，7，5，8，9，6，可組成134，342，427，275，758，589，896這七個三位數，它們的和是3421）。所求得的和中，最大的數是 ，最小的數是( )。

初一數學希望杯競賽練習卷
班級___________ 姓名 __________

一、選擇題：
1、已知數軸上三點A、B、C分別表示有理數 、1、－1，那麼 表示（ ）
（A）A、B兩點的距離 （B）A、C兩點的距離
（C）A、B兩點到原點的距離之和 （D）A、C兩點到原點的距離之和
2、王老伯在集市上先買回5隻羊，平均每隻 元，稍後又買回3隻羊，平均每隻 元，後來他以每隻 的價格把羊全部賣掉了，結果發現賠了錢，賠錢的原因是（ ）
（A） （B） （C） （D）與 、 的大小無關
3、兩個正數的和是60，它們的最小公倍數是273，則它們的乘積是（ ）
（A）273 （B）819 （C）1199 （D）1911
4、某班級共48人，春遊時到杭州西湖劃船，每隻小船坐3人，租金16元，每隻大船坐5
人，租金24元，則該班至少要花租金（ ）
（A）188元 （B）192元 （C）232元 （D）240元
5、已知三角形的周長是 ，其中一邊是另一邊2倍，則三角形的最小邊的范圍是（ ）
（A） 與 之間 （B） 與 之間 （C） 與 之間 （D） 與 之間
6、兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個瓶子中酒精與水的容積之比為 :1，另一個瓶子中酒精與水的容積之比是 :1，把兩瓶溶液混在一起，混合液中酒精與水的容積之比是( ）
（A） （B）
（C） （D）
二、填空題：
7、已知 ， ， ，且 ＞ ＞ ，則 ＝ ；
8、設多項式 ，已知當 ＝0時， ；當 時， ，
則當 時， ＝ ；
9、將正偶數按下表排列成5列：
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第一行 2 4 6 8
第二行 16 14 12 10
第三行 18 20 22 24
第四行 32 30 28 26
…… … … … …
根據表中的規律，偶數2004應排在第 行，第 列；
10、甲、乙兩人從400米的環形跑道上一點A背向同時出發，8分鍾後兩人第五次相遇，已知每秒鍾甲比乙多走0.1米，那麼兩人第五次相遇的地點與點A沿跑道上的最短路程是__________米；
11、有人問李老師：「你班裡有多少學生？」，李老師說：「我班現在有一半學生在參加數學競賽，四分之一的學生在參加音樂興趣小組，七分之一的學生在閱覽室，還剩三個女同學在看電視」。則李老師班裡學生的人數是 ；
12、如圖，B、C、D依次是線段AE上三點，已知AE＝8.9cm，BD＝3cm，則圖中以A、B、C、D、E這五個點為端點的所有線段長度之和等於 。
13、某個體服裝經銷商先以每3件160元的價錢購進一批童裝，又以每4件210元的價錢購進比上一次多一倍的童裝. 他想把這兩批童裝全部轉手，並從中獲利20%，那麼，他需要以每3件______元出手。
14、已知x、y滿足 ，則代數式 的值為________。
15、已知12 + 22 +32 +……+ n2 = 16 n(n+1)(2n+1)，則22 + 42 +62 +……+1002 =________。

三、解答題：
16、求不等式 的整數解。

17、鍾表在12點時三針重合，問經過多少分鍾秒針第一次將分針和時針的夾角（指
銳角）平分？（用分數表示）

18、甲、乙兩人沿著圓形跑道勻速跑步，他們分別從直徑AB兩端同時反向起跑第一次相遇時離A點100米，第二次相遇時離B點60米，求圓形跑道的總長。

19、五個整數a、b、c、d、e，它們兩兩相加的和按從小到大順序排分別是183，186，187，190，191，192，193，194，196，x。已知a<b<c<d<e, x>196.
（1） 求a、b、c、d、e和x的值；
（2） 若y=10x+4，求y的值。

「希望杯」數學邀請賽培訓題1
一．選擇題（以下每題的四個選擇支中，僅有一個是正確的）
1．－7的絕對值是（ ）
（A）－7 （B）7 （C）－1/7 （D）1/7
2．1999－ 的值等於（ ）
（A）－2001 （B）1997 （C）2001 （D）1999
3．下面有4個命題：
①存在並且只存在一個正整數和它的相反數相同。
②存在並且只存在一個有理數和它的相反數相同。
③存在並且只存在一個正整數和它的倒數相同。
④存在並且只存在一個有理數和它的倒數相同。
其中正確的命題是：（ ）
（A）①和② （B）②和③
（C）③和④ （D）④和①
4.4ab c 的同類項是（ ）
（A）4bc a （B）4ca b （C） ac b （D） ac b
5．某工廠七月份生產某產品的產量比六月份減少了20％，若八月份產品要達到六月份的產量，則八月份的產量比七月份要增加（ ）
（A）20％ （B）25％ （C）80％ （D）75％
6． ， ， ， 四個數中，與 的差的絕對值最小的數是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7．如果x=― , Y=0.5,那麼X ―Y ―¬¬¬¬¬¬¬2X的值是( )
(A)0 (B) (C) (D) ―
8.ax+b=0和mx+n=0關於未知數x的同解方程，則有（ ）
（A）a +m >0. （B）mb≥an.
（C）mb≤an. （D）mb=an.
9．（－1）＋（－1）－（－1）×（－1）÷（－1）的結果是（ ）
（A）－1 （B）1 （C）0 （D）2
10．下列運算中，錯誤的是（ ）
（A）2X ＋3X ＝5X （B）2X －3X ＝－1
（C）2X •3X ＝6X （D）2X ÷4X ＝
11．已知a<0,化簡 ，得( )
(A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) －2

12．計算（－1） ＋（－1） ÷|－1|的結果是（ ）
（A）0 （B）1 （C）－1 （D）2
13．下列式子中，正確的是（ ）
（A）a •a =a . （B）(x ) =x .
（C）3 =9. （D）3b•3c=9bc.
14.－|－3|的相反數的負倒數是（ ）
（A）－ （B） （C）－3 （D）3
15．十月一日親朋聚會，小明統計大家的平均年齡恰是38歲，老爺爺說，兩年前的十月一日也是這些人相聚，那麼兩年前相聚時大家的平均年齡是（ ）歲。
（A）38 （B）37 （C）36 （D）35
16．若a<0,則4a+7|a|等於( )
(A) 11a (B)－11a (C) －3a (D)3a
17．若有理數x. y滿足|2x-1|+(y+2) ＝0，則x. y的值等於（ ）
（A）－1 （B）1 （C）－2 （D）2
18．有理數a, b, c在數軸上對應的點如圖所示：則下面式子中正確的是（ ）
（A）c + b > a + b. (C)ac > ab
(B)cb < ab. (D) cb > ab
19．不等式 < 1的正整數解有（ ）個。
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
20．某計算機系統在同一時間只能執行一項任務，且完成該任務後才能執行下一項任務，現有U，V，W的時間分別為10秒，2分和15分，一項任務的相對等待時間為提交任務到完成該任務的時間與計算機系統執行該任務的時間之比，則下面四種執行順序中使三項任務相對等候時間之和最小的執行是（ ）。
（A）U，V，W． （B）V，W，U
（C）W，U，V． （D）U，W，V
21．如圖，線段AD，AB，BC和EF的長分別為1，8，3，2，5和2，記閉合折線AEBCFD的面積為S，則下面四個選擇中正確的是（ ）
(A) S=7.5 (B) S=5.4
(C) 5.4<S<7.5 (D)4<S<5.4.
22．第一屆希望杯的參賽人數是11萬，第十屆為148萬，則第屆參賽人數的平均增長率最接近的數值是（ ）。
（A）21.8%. (B) 33.5% (C)45% (D) 50%
23．已知 X和YI滿足3X＋4Y＝2，X－Y<1，則（ ）。
（A） （B） （C） (D)
24．下面的四句話中正確的是（ ）
A．正整數a和b的最大公約數大於等於a。
B．正整數a和b的最小公倍數大於等於ab。
C．正整數a和b的最大公約數小於等於a。
D．正整數a和b的公倍數大於等於ab。
25．已知a≤2，b≥－3，c≤5,且a－b＋c＝10，則a＋b＋c的值等於（ ）。
（A）10 （B）8 （C）6 （D）4

「希望杯」數學邀請賽培訓題2
26． 的相反數除－6的絕對值所得的結果是＿＿＿。
27．用科學記數法表示：890000＝＿＿＿＿。
28．用四捨五入法，把1999.509取近似值（精確到個位），得到的近似數是＿＿。
29．已知兩個有理數－12.43和－12.45。那麼，其中的大數減小數所得的差是＿＿。
30．已知 與 是同類項，則 ＝＿＿。
31． 的負倒數與－|4|的倒數之和等於＿＿。
32．近似數0，1990的有效數字是＿＿。
33．甲、乙、丙、丁四個數之和等於－90，甲數減－4，乙數加－4，丙數乘－4，丁數除－4彼比相等，則四個數中的最大的一個數比最小的一個數大＿＿。
34．已知式子 ＋□＝ ，則□中應填的數是＿＿。
35．（ ÷ ）÷ ＿＿＿。
36．已知角a的補角等於角a的3.5倍，則角a等於＿＿度。
37．已知方程（1.9x－1.1）－（ ）＝0.9（3 x－1）＋0.1，則解得x的值是＿。
38．甲樓比丙樓高24.5米, 乙樓比丙樓高15.6米, 則乙樓比甲樓低___米.
39．如圖，四個小三角形中所填四個數之和等於零，則這四個數絕對值之和等於＿＿。
40．關於x的方程3mx＋7＝0和2 x＋3n＝0是同解方程，那麼
x－2y=1999
41．方程組 的解是＿＿＿。
2x－y=2000
42．小明騎車自甲地經乙地，先上坡後下坡，到達乙地後立即返回甲地，共用34分鍾，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，則甲地到乙地的路程是＿＿米。
43．父親比小明大24歲，並且1998年的年齡是小明2000年年齡的3倍，則小明1999年時的年齡是＿＿歲。
44．已知 和 是同類項，則 ＿＿＿。
45． ，並且 ＝ 。則
46． 都是二位的正整樓，已知它們的最小公倍數是385，則 的最大值是＿＿。
47．甲瓶食鹽水濃度為8％，乙瓶食鹽水濃度為12％，兩瓶食鹽水共重1000克，把甲、乙兩瓶食鹽後的濃度是10.08％，則甲瓶食鹽水重＿＿＿克。
48．如圖所示的五角星形中共可數出＿＿個三角形。
49．已知 則 =_____。
50．已知數串1，1，2，3，5，8，13，……，從第3個數起每個數都等於它前面相鄰的兩個數之和，那麼，數串中第1999個數被3除所得的余數是＿。

「希望杯」數學邀請賽培訓題3
51．將一個長為 ，寬為 的矩形分為六個相同的小矩形，
然後在矩形中畫出形如字母M的圖形，記字母M的
圖形面積為S，則S＝＿＿。
52．有理數－3，＋8，－ ，0.1，0， ，－10.5，－0.4中，所有正數的和填在下式的〇中，所有負數的和填在正式下式的□中，並計算出下式的結果填在等號左邊的橫線上。 〇÷□＝＿＿。
53．填數計算：〇中填入最小的自然數，△中填入最小的非負數，□中填入不小於－5且小於3的整數的個數，將下式的計算結果寫在等號右邊的橫線上。（〇＋□）×△＝＿＿。
54．從集合 中取出三個不同的數，可能得到的最大乘積填在□中，可－能得到的最小乘積填在〇中並將下式計算的結果寫在等號右邊的橫線上。－（－□）÷〇＝＿＿。
55．計算：

56．有這樣一個衡量體重是否正常的簡單演算法。一個男生的標准體重（以公斤為單位）是其身高（以厘米為單位）減去110。正常體重在標准體重減標准體重的10％和加標准體重的10之間。已知甲同學身高161厘米，體重為W，如果他的體重正常，則W的公斤數的取值范圍是_____.
57．若A是有理數，則 的最小值是＿＿＿.
58．計算：
.

59．有理數 在數軸上的位置如圖所示，化簡
60．X是有理數，則 的最小值是_____.
61．如圖，C是線段AB的中點，D是線段AC的
中點，已知圖中所有線段的長度之和為23，
則線段AC的長度為_____.
62．設 和 為非負整數，已知 和 的最小公倍數為36，
63．甲、乙同在一百米起跑線處，甲留在原地未動，乙則以每秒7米的速度跑向百米終點，5秒後甲聽到乙的叫聲，看到乙跌倒在地，已知聲音的傳播速度是每秒340米，這時乙已經跑了_____.米（精確到個位）
64．現有一個代數式 時該
數式的值為 時該代數式的值為 則
65．如圖，一個面積為50平方厘米的正方形與另
一個小正方形並排放在一下起，則 的
面積是＿＿平方厘米。
66．在六位數25 52中 皆是大於7的數碼，這個六位數被11整除，那麼，四位數 。
67．今有1分，2分和5分的硬幣共計15枚，共值5角2分，則三種硬幣個數的乘積是＿＿＿。
68．數學小組中男孩子數大於小組總人數的40％小於50％，則這個數學小組的成員至少有＿＿＿人。
69．用三個數碼1和三個數碼2可以組成＿＿個不同的四位數。
70．在三位數中，百位比十位小，並且十位比個位小的數共有＿＿個。
71．在100--1999這一千九百個自然數中，十位與個位數字相同的共有＿＿個。
72，有人問畢達哥拉斯，他的學校中有多少學生，他回答說：「一半學生學數學，四分之一學音樂，七分之一正休息，還剩三個女學生。」問畢達哥拉斯的學校中有多少學生？
答：畢達哥拉斯的學校中有＿＿個學生。
73．丟番圖（二世紀時希臘數學家）的基碑上的墓誌銘記載：「哲人丟番圖，在此處埋葬，壽命相當長，六分之一是童年，十二分之一是少年，又過了生命的七分之一，娶了新娘，五年後生了個兒郎，不幸兒子只活了父親壽命的一半，先父四年亡，丟番圖到底壽多長？」
答：丟番圖的壽命是＿＿歲。
74．有人問某兒童，有幾個兄弟、有幾個姐妹，他回答說：「有幾個兄弟，就有幾個姐妹。」再問他妹妹，有幾個兄弟、幾個姐妹，她回答說：「我的兄弟是姐妹的兩倍。」問他們兄弟、姐妹各幾人？
答：他們有兄弟＿＿人，姐妹＿＿人。
75．甲對乙說：「我像你這樣大歲數的那年，你的羅數等於我今年歲數的一半，當你到我這樣大歲數的時候，我的歲數是你今年歲數的二倍少7歲。」兩人現年各多少歲？答：甲現年＿＿歲，乙現年＿＿。

「希望杯」數學邀請賽培訓題4
解答題
76．一輛公共汽車由起點站到終點站（含起點站與終點站在內）共行駛8個車站。已知前6個車站共上車100人，除終點站外共下車總計80人，問從前6站上車而在終點下車的乘客共有多少人？

77．已知代數式 ，當 時的值分別為1－，2，2，而且 不等於0，問當 時該代數式的值是多少？
78．如圖，在一環行軌道上有三枚彈子同時沿逆時針方向運動。已知甲於第10秒鍾時追上乙，在第30秒時追上丙，第60秒時甲再次追上乙，並且在第70秒時再次追上丙，問乙追上丙用了多少時間？

79．有理數 均不為0，且 設 試求代數式 2000之值。

80．已知 為整數， 如果 ，請你證明： 。