北京工商大學英語閱讀期末題庫
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12月大學英語四級考試翻譯真題
12英語四級翻譯真題(二)
大運河(Grand Canal)是世界上最長的人工河，北起北京，南至杭州。它是中國歷史上最宏偉的工程之一。大運河始建於公元前4世紀，公元13世紀末建成。修建之初是為了運輸糧食，後來也用於運輸其他商品。大運河沿線區域逐漸發展成為中國的工商業中心。長久以來，大運河對中國的經濟發展發揮了重要作用，有力地促進了南北地區之間的人員往來和文化交流。
12英語四級翻譯真題(三)
坎兒井(Karez)是新疆乾旱地區的一種水利系統，由地下渠道將水井連接而成。該系統將春夏季節滲入(seep into)地下的大量雨水及積雪融水收集起來，通過山體的自然坡度引到地面，用於灌溉農田和滿足人們的日常用水需求。坎兒井減少了水在地面的蒸發(evaporation)，對地表破壞很小，因而有效地保護了自然資源與生態環境。坎兒井體現了我國人民與自然和諧共存的智慧，是對人類文明的一大貢獻。
提高英語四級成績的方法
要有興趣
你要通過多媒體接觸並了解英語，如你可以看美國電影，聽歐美歌曲，或者對說英語的國家的傳統禮儀產生興趣等等。這是你學英語的動力也是能消除你對學習語言的枯燥心情。
背單詞
你可以先背單詞表的單詞，不要怕麻煩，也不要產生不良情緒，如果你要鞏固你的單詞就應該多做單元卷，做多了，精華的東西你也就掌握了。
反復讀英語文章
我如果讓你多讀英語文章的話，你肯定讀不下去，所以要從最基本的入手，你可以隨便找一篇你課文中的英語短文，了解其大概意思，弄懂其知識點，然後你就可以反復去讀，要記住不要拿太簡單的文章，中難度的文章就可以，
語法的問題
這是最令人頭痛的部分，如天書一般。其實語法特簡單，它就像語文的語法一樣。兩者有很多的相似之處，只要找到主謂賓，定狀補，那麼名詞性從句你也就掌握一大半了。至於什麼虛擬語氣，讓步從句那都是英語才有的。你要把這些語法集中在一個大本子上，反復去看，反復寫就行。
❷ 求2009～2010學年度蘇教版語文、數學、英語期末測試題
2009/2010學年度第一學期期末模擬
姓名：
一、積累與運用（28分）
1．下列各組中加點字注音沒有錯誤的一組是（ ） （3分）
A.靜謐(mì) 模式(mó) 剎那（shà） 鄙夷不屑(xiè)
B.貯蓄(zhù) 裨益(bì) 怪僻(pǐ) 鍥而不舍(qì)
C．搖曳(yè) 棲息(qī) 鐫刻(juàn) 誨人不倦(huǐ)
D. 猝然(cù) 沉澱(diàn) 雕鏤(lòu) 煙波浩淼(miǎo)
2．下列字形全部正確的一項是（ ） （3分）
A、淅瀝 履行 驚慌失措 相題並論 B、摒棄 徜徉 記憶猶新 走投無路
C、惆悵 絢麗 眼花潦亂 五彩紛呈 D、頃刻 滑稽 不可思異 鴉雀無聲
3．下列各句中，下列句子中加點的成語使用恰當的一項是（ ） （3分）
A、「嫦娥一號」奔月的圓滿成功、「神舟」系列飛船的發射升天，讓中國宇航界能在世界舞台上揚眉吐氣。
B、最近，我市工商部門傾巢而出，對進入我市流通領域的22家企業69批次檢出含量不同的三聚氰胺的嬰幼兒奶粉開展下架封存工作。
C、5月12日，四川汶川地區發生的8級強烈地震，使災區發生了天翻地覆的變化。
D、部分西方媒體別出心裁地剪接西藏「3.14」事件的圖片，歪曲報道事實真相。
4.下列各句中沒有語病的一句是 （ ） （3分）
A．我們只有相信自己的能力，才能在各種考驗前充滿信心。
B．2009年中考，數學、物理將實行全省統一考試與命題。
C．經過昨天一場大雨，使空氣清新多了。
D．語言是否通順是衡量一篇好作文的基本的標准。
5．名句填空。（8分）
（1） ，江春入舊年。 （王灣《次北固山下》）
（2） ，自將磨洗認前朝。 （杜牧《赤壁》）
（3）晴空一鶴排雲上， 。 （劉禹錫《秋詞》）
（4）最是一年春好處， 。 （韓愈《早春呈水部張十八員外》）
（5） ，隨風直到夜郎西。
（6）盈盈一水間， 。 （《迢迢牽牛星》
（7）子曰：「不憤不啟，不悱不發。 ，則不復也。」(《論語》)
（8）淡黑的起伏的連山，________ _________________，都遠遠地向船尾跑去了。(《社戲》)
6．名著閱讀。（4分）
(1）《洞中歷險》選自《湯姆•索亞歷險記》，這一章敘述了湯姆和 在岩洞里奇妙、曲折，緊張的歷險過程。（1分）
(2）你覺得湯姆•索亞是一個什麼樣的孩子？（3分）
7．綜合實踐活動(4分)
(1)圖書館，是學習的天地。大量的藏書，折射出人類社會的歷程，反映了人類文明的成果。通過開展「走進圖書館」的語文實踐活動，你有哪些收獲？(至少寫出2點)(2分)
(2)在「走進圖書館」的語文實踐活動中，你發現本班的宋明同學不愛惜從圖書館借閱的書刊，導致書刊封面破損，書角捲起。你會怎樣勸說宋明改正這種不良的行為習慣？(2分)
二、閱讀與分析（42分）
（一）閱讀下面這首詞，回答第8—10小題。（8分）
西江月
明月別枝驚鵲，清風半夜鳴蟬。稻花香里說豐年，聽取蛙聲一片。
七八個星天外，兩三點雨山前。舊時茅店社林邊，路轉溪橋忽見。
8．選出下面表述有錯誤的一項：（ ）（3分）
A．上片寫晴，下片寫雨，場景變化但過渡自然。
B．「七八個星天外，兩三點雨山前」巧用數詞、名詞，清新活潑，樸素通俗。
C．「舊時茅店社林邊，路轉溪橋忽見。」寫出了夏雨乍起，作者的焦急和無奈。
D．這首詞形象地描繪了農村夏夜的幽美景色，抒發了詞人喜愛農村生活的感情。
9．「稻花香里說豐年，聽取蛙聲一片。」這兩句在景物描寫上有什麼特點？（3分）
10. 詞的上片寫了哪些夏夜特有的聲音？寫這些聲音有何作用？（2分）
（二）比較閱讀下面篇文言文，完成11～14題。（12分）
【甲】一屠晚歸，擔中肉盡，止有剩骨。途中兩狼，綴行甚遠。屠懼，投以骨。一狼得骨止，一狼仍從。復投之，後狼止而前狼又至。骨已盡矣，而兩狼之並驅如故。
屠大窘，恐前後受其敵。顧野有麥場，場主積薪其中，苫蔽成丘。屠乃奔倚其下，弛擔持刀。狼不敢前，眈眈相向。
少時，一狼徑去，其一犬坐於前。久之，目似瞑，意暇甚。屠暴起，以刀劈狼首，又數刀斃之。方欲行，轉視積薪後，一狼洞其中，意將隧入以攻其後也。身已半入，止露尻尾。屠自後斷其股，亦斃之。乃悟前狼假寐，蓋以誘敵。
狼亦黠矣，而頃刻兩斃，禽獸之變詐幾何哉？止增笑耳。
【乙】兩牧豎①入山至狼穴，穴中有小狼二。謀分捉之，各登一樹，相去數十步。少頃，大狼至，入穴失子，意甚倉皇。豎於樹上扭小狼蹄、耳，故令嗥；大狼聞聲仰視，怒奔樹下，號且爬抓。其一豎又在彼樹致小狼鳴急。狼聞聲四顧，始望見之；乃舍此趨彼，跑②號如前狀。前樹又鳴，又轉奔之。口無停聲，足無停趾，數十往復，奔漸遲，聲漸弱；既而奄奄③僵卧，久之不動。豎下視之，氣已絕矣！ （選自《聊齋志異•牧豎》）
【注釋】①牧豎：牧童。豎，童僕。 ②跑：獸類用足扒土。同「刨」。 ③奄奄：氣息微弱的樣子。
11．下列每組句子中，加點字的意思完全相同的一項是（ ）（3分）
A.兩狼之並驅如故 故令嗥 B.目似瞑，意暇甚 意甚倉皇
C.狼不敢前 跑號如前狀 D.相去數十步 一狼徑去
12．用現代漢語翻譯文中畫線的句子。（4分）
①禽獸之變詐幾何哉？止增笑耳。
②豎下視之，氣已絕矣！
13．比較閱讀【甲】【乙】兩文，下面賞析有錯誤的一項是（ ）（3分）
A．甲文主要表現狼的貪婪、兇殘、狡詐和愚蠢；乙文則從大狼身上體現偉大的母愛。
B．甲乙兩文在刻畫狼時，都運用了動作和神態描寫。
C．甲文表現狼的狡詐時主要寫兩狼配合，一明一暗地「誘敵」；乙文中開篇寫「謀分捉之」，以下從狼的側面處處體現了「謀」的結果。
D．兩文的語言都簡練而生動，都運用了比喻和描寫。
14．同是人與狼的較量，屠戶與牧豎對狼的做法，你更贊同哪一種？為什麼？（2分）
（三）、閱讀《春》中的兩段文字，完成15—17題。（8分）
「吹面不寒揚柳風」，不錯的，像母親的手撫摸著你。風里帶來些新翻的泥土的氣息，混著青草味兒，還有各種花的香，都在微微潤濕的空氣里醞釀。鳥兒將巢安在繁花嫩葉當中，高興起來了，呼朋引伴地賣弄清脆的喉嚨，唱出宛轉的曲子，跟輕風流水應和著。牛背上牧童的短笛，這時候也成天嘹亮地響著。
雨是最尋常的，一下就是三兩天。可別惱。看，像牛毛，像花針，像細絲，密密地斜織著，人家屋頂上全籠著一層薄煙。樹葉兒卻綠得發亮，小草兒也青得逼你的眼。傍晚時候，上燈了，一點點黃暈的光，烘托出一片安靜而和平的夜。在鄉下，小路上，石橋邊，有撐起傘慢慢走著的人，地里還有工作的農民，披著蓑戴著笠。他們的房屋，稀稀疏疏的，在雨里靜默著。
15.對同一自然景物的感受往往會因人因時因地而異，作者把春風比作「母親的手」，你對春風有什麼感受？用一個比喻句把這種感受寫出來。（2分）
16.文章細致地描繪了春雨的特徵，回憶你讀過的古詩，寫出一句能表現這種特徵的詩句。2分）
17.仿照例句，說說下邊加點的詞好在哪裡。（4分）
[例] 像母親的手撫摸著你。[「撫摸」這個詞，從觸覺的角度寫出了春風溫柔的特徵，很有感情。]
(l)……都在微微潤濕的空氣里醞釀。
(2)像牛毛，像花針，像細絲，密密地斜織著……
（四）閱讀下面一篇文章，完成18~22題。(14分)
蒲公英
那是春日的一個上午，陽光明媚，清風徐來。草綠了，花開了，那些花兒，在遠遠近近的綠草間里像星一樣閃爍。無數老人和孩子在草里徜徉花里漫步，也像春天的陽光一樣燦爛。
那時侯我正失意著，騎著車子在堤上亂走。一不留神，車子歪了下去，險些撞著坐在堤下的一個老人。在向老人表示了歉意之後，我沒走，就坐在老人身邊。
那段日子，失意就像春天的草一樣在我的思想里蓬蓬勃勃。很久以來，我看見一片落葉，便傷感，覺得自己也是一片落葉。我看見一片落花，也傷感，覺得自己是一片落花。看見流水，還是傷感，覺得自己的生命就在這平平淡淡中像水一樣流逝了。
老人看出了我的失意，跟我說起話來。老人說：「年輕人，怎麼這樣無精打采呢？」
我手裡纏著一根草，在老人問過後，我晃了晃那根草說：「我這輩子將像這根草一樣平凡。」
老人沒做聲，只是看著我。
在老人的注視下我說了起來，我說我是一個很不幸的人，初中是因一場病休學了一年。此後，學習成績一直很差，勉強讀了高中後，又沒考取大學。我又說一個人連大學都沒有上過，毫無疑問是一個平凡的人，我這一輩子將在平凡中度過。我還說我是一個不甘平凡的人，我從小就立下志願，一定要讓自己的人生輝煌。
說到這里我流淚了，我心裡裝不下太多的失意，它像洶涌的洪水，找到了決口。
老人這時開口了，老人說：「你知道你手裡是什麼草嗎？」
「不知道。」
「它是蒲公英。」
「這就是蒲公英嗎，我常在詩人的筆下見到它，可它也很普通呀。」我說。
「你沒看見它開著花嗎？」
「看見了，一種小花，毫不起眼。」
「是不起眼，但它也可以輝煌。」
「在詩人的筆下？」
「不。」老人搖了搖頭，注視著我。俄頃，他站了起來，跟我說：「我帶你去看一個地方吧。」
我聽從了老人，也站了起來。
隨後，我跟著老人沿著那條堤往遠處走，大約二十分鍾後，我看見了一個足以讓我這一生都震撼的景緻。那是一塊很大的河灘，有幾十畝甚至上百畝大。整個河灘上全部是蒲公英，漫無邊際。蒲公英開花了，那些毫不起眼的黃黃白白的小花，在陽光下泛著粼粼波光。那樣美，那樣燦爛，那樣妖嬈，那樣蔚為壯觀，炫目輝煌。
一朵小花，也可以這么輝煌么？
我們再沒說話，就那樣佇立著，起風了，花兒輕輕地向我涌來。我忽然覺醒了，心裡一下子飄滿了那些美麗的蒲公英。
我覺得自己也是一朵蒲公英了！
一直到現在，那漫無邊際的蒲公英還在我眼裡爛漫著，而且，在那裡我看見了自己。
18.仔細閱讀文章，用自己的話概括一下那段日子「我」失意的原因。（2分）
答：
19、下面摘錄的是文中的兩處景物描寫，請選出你最喜歡的一處進行賞析。（從修辭手法、語言特點、表達作用等方面賞析作答）（3分）
[甲] 那是春日的一個上午，陽光明媚，清風徐來。草綠了花開了，那些花兒，在遠遠近近的綠草間里像星一樣閃爍。無數老人和孩子在草里徜徉花里漫步，也像春天的陽光一樣燦爛。
[乙] 那是一塊很大的河灘，有幾十畝甚至上百畝大。整個河灘上全部是蒲公英，漫無邊際。蒲公英開花了，那些毫不起眼的黃黃白白的小花，在陽光下泛著粼粼波光。那樣美，那樣燦爛，那樣妖嬈，那樣蔚為壯觀，炫目輝煌。
答：
20．據文章內容，概括出文中「我」的心態變化過程，寫在方格內。（3分）
答：□□ □□ □□
21.仔細閱讀文章，結合下面兩句話所出現的語境，具體分析語句中兩次出現的「毫不起眼」一詞是否意思一致。（3分）
A：「看見了，一種小花，毫不起眼。」
B：蒲公英開花了，那些毫不起眼的黃黃白白的小花，在陽光下泛著粼粼波光。
答：
22、閱讀下面兩則材料，請談談對你有什麼啟示。（3分）
[材料一] 弱小的草呵！驕傲些吧，只有你普遍的裝點了世界。 -------冰心《繁星》
[材料二] 整個河灘上全部是蒲公英，漫無邊際。蒲公英開花了，那些毫不起眼的黃黃白白的小花，在陽光下泛著粼粼波光。那樣美，那樣燦爛，那樣妖嬈，那樣蔚為壯觀，炫目輝煌。
答：
參考答案：
1.D 2.B 3.A 4.A
6. 1）蓓姬 2）A、生性頑皮，喜歡「惡作劇」，但心地善良，樂於助人。B、他是一個成長中的孩子。C、厭惡教會學校枯燥生活，幻想著能過上像傳說中的海盜和綠林好漢一樣的新奇冒險的生活。
7. （1）收獲：○1.學會檢索、選擇、閱讀、整理和處理信息的方法。
○2.培養自主學習，獨立探索的能力。
○3.激發閱讀興趣，培養了團隊協作精神。
（答對兩點即可）
（2）稱呼，為什麼要愛惜書刊，怎樣愛惜書刊，語氣委婉。
8．C
9．從嗅覺和視覺兩個方面來捕捉夏天景物的特徵，給人印象鮮明而深刻，從中流露出詞人熱愛農村的思想感情。
10. 蟬鳴、鵲啼、蛙叫、人聲。一方面渲染了歡樂的氣氛；另一方面夜行人能清晰地聽到這一切，反過來又表現了夏夜的寂靜。
11 B
12．①禽獸的欺騙手段能有多少呢？只不過增加笑料罷了。 ②牧童從樹上下來一看，大狼已經斷氣了。
13．D
14．開放題：更贊同甲文中屠戶的做法，是因為屠戶面對的是惡狼，被迫自衛，除惡務盡，殺狼是正當的；而乙文中牧豎「殺狼」則出於一種無聊的殘忍，張揚的是人性中惡的一面。
15.略
16.隨風潛入夜，潤物細無聲。或：曉看紅濕處，花重錦官城。
17. (1)「醞釀」這個詞原意是造酒，文中形容春天的各種氣息在空氣中像發酵似的，越來越濃，越來越醇。這一句從嗅覺的角度表現了春風的馨香與醉人。(2)「斜織」這個詞形象地寫出了細密、輕盈的春雨在春風中的動態特徵。
18、從小立志不甘平凡的「我」在生活中遇到了挫折，覺得自己一生將在平凡中度過，無法實現自己的人生輝煌的夢想。（大意對即可）
19、[甲]處運用了比喻的修辭手法，生動形象寫出春天花的美麗，以及老人和孩子給春天帶來的生機。渲染了一種美好的氣氛，反襯了「我」失意的心情，同時為下文故事的發展做了鋪墊。[乙]處運用了比喻和排比的修辭手法，生動形象的寫出蒲公英花開得美麗輝煌。烘托「我」此時被震撼的心情，同時為下文揭示文章的主旨埋下伏筆。
20、失意 震撼 覺醒
21、兩處的「毫不起眼」意思不一樣。第一次出現在「我」在堤上的手中，只一棵，而且認定它是一根草，顯得很平凡，很普通。第二次出現在河灘上，它已融入大片之中，本來很平凡的蒲公英已經變得輝煌。
22、生命即使很平凡，毫不起眼，但只要自信、自強不息，依舊可以做出不平凡的業績，從而使生命變得輝煌奪目。（意思對即可）
09-10 學年高一上學期末數學必修2復習測試題
第一部分 選擇題（共50分）
一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．分別與兩條異面直線同時相交的直線（ ）。
（A）一定是異面直線 （B）不可能平行
（C）不可能相交 （D）相交、平行、異面都有可能
2．若一條直線和一個平面平行，夾在直線和平面間的兩條線段相等，那麼這兩條線段的位置關系是（ ）
（A）平行 （B）相交 （C）異面 （D）相交、平行或異面
3．已知直線a，b，c及平面α，則它們具備以下哪一條件時，a‖b成立（ ）
（A）a ‖α且b‖α （B）a⊥c 且b⊥c
（C）a、b與α成等角 （D）a‖c且b‖c
4．平面α、β及直線l滿足：α⊥β，l‖α，則一定有（ ）
（A）l‖β （B）l β （C）l與β相交 （D）l‖β或l β或l與β相交
5．將一個直角梯形繞其較短的底所在的直線旋轉一周得到一個幾何體。關於幾何體的下列描述中，正確的是（ ）
（A）是一個圓台 （B）是一個圓柱
（C）是一個圓台和一個圓錐的簡單組合體
（D）是一個圓柱被挖去一個圓錐後所剩的幾何體
6．方程x2+y2-x+y+m=0表示一個圓，則m的取值范圍是（ ）
（A）m≤2 （B）m＜2 （C）m＜ （D）m≤
7．設直線ax+by+c=0的傾斜角為α，且cosα+sinα=0，則a、b滿足（ ）
（A）a-b=0 （B）a-b=1 （C）a+b=1 （D）a+b=0
8．如圖為一個幾何體的三視圖，其中俯視圖為正三角形，A1B1=2，AA1=4，則該幾何體的表面積是（ ）
(A) 6+ (B) 24+ (C) 24+2 (D) 32
9．若y=a|x|的圖象與直線y=x+a（a>0）有兩個不同的交點，則a的取值范圍是（ ）
（A）0<a<1 （B）a>1 （C）a>0且a≠1 （D）a=1
10．若直線ax+by=1與圓x2+y2=1有兩個公共點，則點P（a，b）與圓的位置關系是( )
（A）在圓外 （B）在圓內 （C）在圓上 （D）以上皆有可能
第二部分 非選擇題（共100分）
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
11．直線l是平面α的一條斜線，則過l和平面α垂直的平面有___________個。
12．在Rt△ABC中，D是斜邊AB的中點，AC=6，BC=8，EC⊥平面ABC且EC=12，則ED=_______________。
13．等腰梯形ABCD上底邊CD=1，腰AD=CB= ，底邊AB=3，按平行於上、下底邊取x軸，則直觀圖A』B』C』D』的面積為_______________。
14．若經過點P（-1，0）的直線與圓x2+y2+4x-2y+3=0相切，則此直線在y軸上的截距是______________。
三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明、演算步驟或推證過程。
15．（12分）已知長方體的全面積為11，十二條棱長之和為24，求這個長方體的對角線的長。
16．（滿分12分）求斜率為 且與坐標軸所圍成的三角形的周長為12的直線方程。
17．（本小題滿分14分）
如圖，三棱錐P-ABC的底面是邊長為1的正三角形，PC=1，PB= ，PC⊥AB。
（1）求證：PC⊥平面ABC；
（2）求三棱錐A-PCB的體積。
18．（本小題滿分14分）
求與兩平行直線x+3y-5=0和x+3y-3=0相切，圓心在直線2x+y+3=0上的圓的方程。
19．（本小題滿分14分）
如圖所示，在直三稜柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=BB1，D為AC的中點。
（1）求證：B1C‖平面A1BD；
（2）若AC1⊥平面A1BD，求證 ：B1C1⊥平面ABB1A1。
20．（本小題滿分14分）
已知圓C：x2+y2-2x-2y+1=0，直線l：y=kx且l與圓C交於P、Q兩點。點M（0，b）且MP⊥MQ。
（1） 當b=1時，求k的值；
（2） 當b∈（1， ）時，求k的取值范圍。
09-10 學年高二上學期末數學必修2復習測試題答卷
一、【選擇題：每小題5分，共50分】
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、 【填空題：每小題5分，共20分】
11、 12、
13、 14、
三、【解答題：6小題，共80分】
15．
16．
17．
18．
19．
20．
09-10 學年高二上學期末數學必修2復習測試題答案
一、【選擇題：每小題5分，共50分】
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B D D D D C A C B A
二、 【填空題：每小題5分，共20分】
11、 1 ；12、 13 ；13、 ；14、 1
三、【解答題：6小題，共80分】
15． 解：設此長方體同一頂點處的三條棱長分別為a、b、c。則
∴長方體對角線長為 =5……12分
16．解：設直線方程為y= x+b
令x=0，得y=b；令y=0，得x= - b …………….…4分
由題意得：|b|+|- b|+ =12 …..….…8分
解得b=3或-3
∴所求直線方程為y= x±3，即3x-4y±12=0 ……12分
17．（1）證明：由題意△PBC中，
∴PC⊥BC ………………………………….4分
又∵PC⊥AB，BC∩AB=B
∴PC⊥面ABC …………………………….8分
（2）解：由（1）知：PC是三棱錐P-ABC的高
∴VA-PCB= VP-ABC= S△ABC •PC= × ×1= …………14分
18．
解：設所求圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2
由已知，兩平行線間的距離為d=
∴r= ∴圓心（a，b）到直線x+3y-5=0和x+3y-3=0的距離都是
∴ …………………….8分
又∵圓心在直線2x+y+3=0上，∴2a+b+3=0，與|a+3b-5|=1聯立
解得 ，…………………….12分
但當 時，不滿足|a+3b-3|=1 ∴僅 符合。
此時所求圓的方程為（x+ ）2+（y- ）2= …………………14分
19．
（1）證明：取A1C1中點E，連接B1E、CE、DE。
由直三稜柱ABC-A1B1C1知A1E‖DC且A1E=DC
∴A1ECD為平行四邊形 ∴CE‖A1D ………….3分
同理，B1E‖BD
又∵B1E∩EC=E，A1D∩BD=D
∴ 平面EB1C‖平面A1BD
∵B1C 平面EB1C
∴B1C‖平面A1BD………………….………6分
（2）證明：由直三稜柱ABC-A1B1C1知ABB1A1為矩形
又AB=BB1，∴ABB1A1為正方形……………9分
連接AB1，則AB1⊥A1B
∵AC1⊥平面A1BD
∴AC1⊥A1B 又AB1∩AC1=A
∴A1B⊥平面AB1C1 ………………………….12分
∴A1B⊥B1C1 又BB1⊥B1C1 且 A1B∩BB1=B
∴B1C1⊥平面ABB1A1………………………14分
20．
解：（1）當b=1時，M（0，1）
∵圓心C(1,1) ∴若MP⊥MQ，則直線PQ必過圓心C
∴1=k×1 解得k=1為所求。…………………………..……….6分
（2）當b∈（1， ）時，聯立
消去y，整理得（1+k2）x2-2（1+k）x+1=0 …………………...8分
設P(x1,y1)、Q(x2,y2)，則 （*）
∵MP⊥MQ，∴kMPkMQ=-1
∴x1x2+（y1-b）（y2-b）=0
將（*）及y1=kx1，y2=kx2代入上式，整理得
（1+k2）b2-2k（1+k）b+（1+k2）=0……………..….…….10分
由△>0得k>0；當b=1時，k=1。
令f（b)=（1+k2）b2-2k（1+k）b+（1+k2） (b∈（1， ）)
則：b∈（1， ）時，f（b)=0有解b1、b2，則b1b2=1。
∴f（b)=0的一根小於1，另一根在（1， ）上………………12分
∴
解上式得k的取值范圍為（1，6- ）∪（6+ ，+∞）……14分